Question

【題目】某學(xué)生用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車(chē)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。他將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的交流電源上，實(shí)驗(yàn)時(shí)得到一條紙帶。他在紙帶上便于測(cè)量的地方選取第一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，在這個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明A，第六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明B，第十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明C，第十六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明D，第二十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明E。測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)B點(diǎn)已模糊不清，于是他測(cè)得AC長(zhǎng)為14.56cm、CD長(zhǎng)為11.15cm，DE長(zhǎng)為13.73cm，則打C點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小為__________m/s，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速大小為______m/s2，AB的距離應(yīng)為________cm。（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】 0.99 2.6 6.0

【解析】試題分析：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源應(yīng)是交流電源，工作時(shí)，每隔0．02秒打一次點(diǎn)，如果每打5個(gè)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，即相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0．10秒，他在紙帶上便于測(cè)量的地方選取第一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，在這點(diǎn)下標(biāo)明A，第六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明B，第十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明C，第十六個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明D，第二十一個(gè)點(diǎn)下標(biāo)明E．所以相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0．10秒，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度為：，

設(shè)A到B之間的距離為x1，以后各段分別為x2、x3、x4，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，，為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值得：，代入數(shù)據(jù)得小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度為：。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT2可以得，解得：。