Question

20．用如圖所示裝置可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，輕繩兩端系著質(zhì)量相等的物體A、B，物體B上放一金屬片C，鐵架臺(tái)上固定一金屬圓環(huán)，圓環(huán)處在物體B的正下方．系統(tǒng)靜止時(shí)，金屬片C與圓環(huán)間的高度為h，由此釋放，系統(tǒng)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．當(dāng)物體B穿過(guò)圓環(huán)時(shí)，金屬片C被擱置在圓環(huán)上，兩光電門固定在鐵架臺(tái)P₁、P₂處，通過(guò)電子計(jì)時(shí)器可測(cè)出物體B通過(guò)P₁、P₂這段距離的時(shí)間．
（1）若測(cè)得P₁、P₂之間的距離為d，物體B通過(guò)這段距離的時(shí)間為t，則物體B剛穿過(guò)圓環(huán)后的速度v=$\fracf3r5bbz{t}$．
（2）若物體A、B的質(zhì)量均用M表示，金屬片C的質(zhì)量用m表示，重力加速度為g，該實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證了等式mgh=$\frac{1}{2}$（2M+m）v²成立，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
（3）本實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量?jī)x器除刻度尺、光電門、電子計(jì)時(shí)器外，還需要天平．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出物體B剛穿過(guò)圓環(huán)后的速度．
（2、3）根據(jù)系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量得出驗(yàn)證的表達(dá)式，從而確定還需要的實(shí)驗(yàn)器材．

解答 解：（1）根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度知，物體B剛穿過(guò)圓環(huán)后的速度v=$\fracvhtxn7l{t}$．
（2）系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量為mgh，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為$\frac{1}{2}$（2M+m）v²，實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證了等式mgh=$\frac{1}{2}$（2M+m）v²，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．
（3）實(shí)驗(yàn)中運(yùn)用刻度尺測(cè)量下降的高度，通過(guò)光電門測(cè)量瞬時(shí)速度，還需要通過(guò)天平質(zhì)量A、B、C的質(zhì)量，故還需要天平．
故答案為：（1）$\frac7h9tvrb{t}$，（2）mgh=$\frac{1}{2}$（2M+m）v²，（3）天平．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，注意本實(shí)驗(yàn)研究的對(duì)象是系統(tǒng)，知道極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度，基礎(chǔ)題．