【題目】如圖示,光滑絕緣水平面上方空間,豎直平面MN左側(cè)空間存在一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小,右側(cè)空間有長(zhǎng)為R=0.8m一端固定于O點(diǎn)的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩,另一端拴一個(gè)質(zhì)量為m的不帶電的小球B,可在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度大小vB=8m/s(B在最低點(diǎn)與水平面恰好無(wú)彈力),在MN左側(cè)水平面上有一質(zhì)量也為m,帶正電量q的小球A,在距MN平面L位置由靜止釋放,恰能與運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的B球發(fā)生正碰(碰撞過(guò)程電量不變),并瞬間成為一個(gè)整體C,碰后瞬間在MN的右側(cè)空間立即加一豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小=3.(取g=10m/s2

(1)如果L=0.2m,求整體C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速率;

(2)在(1)問(wèn)條件下,C在最高點(diǎn)時(shí)受到的拉力;

(3)當(dāng)L滿足什么條件時(shí),整體C可在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)對(duì)物體A,根據(jù)動(dòng)能定理求出AB碰撞前的速度,碰撞過(guò)程,由動(dòng)量守恒求出碰后的共同速度,對(duì)于共同體,從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理求出到達(dá)最高點(diǎn)的速度大小,由牛頓第二定律求出繩子的拉力大小;
(2)對(duì)于整體C,所受的電場(chǎng)力qE2=3mg,方向豎直向上,與總重力2mg的合力方向豎直向上,在最低點(diǎn)有最小速度根據(jù)C順時(shí)針和逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),根據(jù)動(dòng)量守恒和動(dòng)能定理求出L的范圍;

(1)設(shè)AB碰撞之前A的速度為,對(duì)A由動(dòng)能定理可得:

解得

AB相互作用時(shí)在水平方向上動(dòng)量守恒,設(shè)作用后整體C的速度為,設(shè)向左為正,根據(jù)動(dòng)量守恒有:,則,方向?yàn)轫槙r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)方向
設(shè)當(dāng)C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速度為則由動(dòng)能定理可得:

解得;
(2)根據(jù)上面的分析,在最高點(diǎn)對(duì)整體C受力分析可得
解得
(3)合成整體C后,由于合力向上對(duì)整體C做正功,所以在軌跡的最低點(diǎn)處C有最小速度為則此時(shí):
解得

討論:
設(shè)AB成為碰撞成為整體后順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)即向左:

根據(jù)動(dòng)量守恒有:
,根據(jù)動(dòng)能定理有:,則:
聯(lián)上式可得
L滿足的條件為
設(shè)AB成為碰撞成為整體后逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)即向右:

根據(jù)動(dòng)量守恒有

,根據(jù)動(dòng)能定理有:,則
聯(lián)上式可得
L滿足的條件為

即當(dāng)L滿足時(shí),整體C可以在豎直面內(nèi)做一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在距地面高為處,有一小球A以初速度水平拋出,于此同時(shí),在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度同方向滑出,B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù),A、B均可看成質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,A落地后靜止不反彈,,下列說(shuō)法正確的是(

A. A經(jīng)時(shí)間落地

B. A落地時(shí)速度大小為

C. A落地時(shí),B已停下

D. A落地時(shí),B的速度大小為

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,固定的半球面右側(cè)是光滑的,左側(cè)是粗糙的,O點(diǎn)為球心,A、B為兩個(gè)完全相同的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),小物塊A靜止在球面的左側(cè),受到的摩擦力大小為F1,對(duì)球面的壓力大小為N1;小物塊B在水平力F2作用下靜止在球面的右側(cè),對(duì)球面的壓力大小為N2,已知兩小物塊與球心連線和豎直方向的夾角均為θ,則 ( )

A. F1F2=cos2θ1

B. F1F2=sin2θ1

C. N1N2=cos2θ1

D. N1N2=sin2θ1

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】在物理學(xué)重大發(fā)現(xiàn)中,科學(xué)家總結(jié)出許多物理學(xué)方法,如理想實(shí)驗(yàn)法、控制變量法、極限思想法、假設(shè)法、等效替代法等,以下關(guān)于物理學(xué)研究方法的敘述不正確的是(

A. 在推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式時(shí),把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程等分成很多小段,每一小段近似看做勻速直線運(yùn)動(dòng),然后把各小段的位移相加,這里運(yùn)用了微元法

B. 根據(jù)速度的定義式,當(dāng)非常小時(shí),就可以用t時(shí)間內(nèi)的平均速度表示物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度,該定義運(yùn)用了極限思想法

C. 在驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)時(shí),同一次實(shí)驗(yàn)兩次拉細(xì)繩套須使結(jié)點(diǎn)到達(dá)同一位置,該實(shí)驗(yàn)運(yùn)用了等效替代法

D. 在不需要考慮物體本身的大小和形狀時(shí),用質(zhì)點(diǎn)來(lái)代替物體的方法叫假設(shè)法

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】足球運(yùn)動(dòng)是目前全球體育界最具影響力的項(xiàng)目之一,深受青少年喜愛.如圖所示為四種與足球有關(guān)的情景.下列說(shuō)法正確的是(  )

A. 甲圖中,靜止在草地上的足球受到的彈力就是它的重力

B. 乙圖中,靜止在光滑水平地面上的兩個(gè)足球由于接觸而受到相互作用的彈力

C. 丙圖中,即將被踢起的足球一定不能被看作質(zhì)點(diǎn)

D. 丁圖中,落在球網(wǎng)中的足球受到彈力是由于球網(wǎng)發(fā)生了形變

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)李明同學(xué)在做互成角度的兩個(gè)力的合成實(shí)驗(yàn)時(shí),利用坐標(biāo)紙記下了橡皮筋的結(jié)點(diǎn)位置O點(diǎn)以及兩只彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小及方向,如圖所示.

①試在圖中作出的合力圖示____________,并用表示此力.

②如圖所示是李明和張華兩位同學(xué)在做以上實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的結(jié)果,其中比較符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)的是________同學(xué)做的實(shí)驗(yàn)。(F′是用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)的圖示)

(2)研究共點(diǎn)力的合成的實(shí)驗(yàn)中,先在水平木板上固定一張白紙,橡皮條一端固定在紙邊,將帶兩個(gè)繩套的另一端放在紙面上,彈簧測(cè)力計(jì)拉住繩套可使橡皮條伸長(zhǎng)。以下操作正確的是_______

A.實(shí)驗(yàn)前,將彈簧秤水平調(diào)零

B.實(shí)驗(yàn)中,彈簧測(cè)力計(jì)必須保持與木板平行,讀數(shù)時(shí)視線要正對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的刻度

C.實(shí)驗(yàn)中,先將其中一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)沿某一方向拉到最大量程,然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧測(cè)力計(jì)的拉力大小和方向,把橡皮條節(jié)點(diǎn)拉到記下的位置O點(diǎn)

D.通過(guò)細(xì)繩套用一個(gè)彈簧秤拉和用兩個(gè)彈簧秤拉,只要橡皮條伸長(zhǎng)相同長(zhǎng)度即可

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,水平轉(zhuǎn)臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量m為的物塊,用長(zhǎng)為L的細(xì)繩將物塊連接在轉(zhuǎn)軸上,細(xì)線與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角為,此時(shí)繩中張力為零,物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間動(dòng)摩擦因數(shù)為,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開始逐漸加速轉(zhuǎn)動(dòng),則下列說(shuō)法中正確的是( )

A. 物塊離開轉(zhuǎn)臺(tái)之前所受摩擦力始終指向轉(zhuǎn)軸

B. 當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)角速度時(shí),物塊將離開轉(zhuǎn)臺(tái)

C. 當(dāng)物塊的動(dòng)能為時(shí),物塊對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)的壓力恰好為零

D. 當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度時(shí),隨著角速度的增加,細(xì)線與轉(zhuǎn)軸的夾角增大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖甲所示是高層建筑配備的救生緩降器材,由調(diào)速器、安全帶、安全鉤、緩降繩索等組成。發(fā)生火災(zāi)時(shí),使用者先將安全鉤掛在室內(nèi)窗戶、管道等可以承重的物體上,然后將安全帶系在人體腰部,通過(guò)緩降繩索等安全著陸。如圖乙所示,是某中學(xué)在某次火災(zāi)逃生演練現(xiàn)場(chǎng)中,體重為60kg的逃生者從離地面18m高處,利用緩降器材由靜止開始勻加速下滑,當(dāng)速度達(dá)到時(shí),以大小為加速度減速,到達(dá)地面時(shí)速度恰好為零。假設(shè)逃生者下降過(guò)程中懸空不接觸墻面,不計(jì)空氣阻力,求:

減速下滑過(guò)程的位移;

減速下滑時(shí)逃生者對(duì)緩降繩索的拉力大小;

到達(dá)地面整個(gè)過(guò)程的時(shí)間。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,甲車質(zhì)量m1m,在車上有質(zhì)量M2m的人,甲車(連同車上的人)從足夠長(zhǎng)的斜坡上高h處由靜止滑下,到水平面上后繼續(xù)向前滑動(dòng),此時(shí)質(zhì)量m22m的乙車正以速度v0迎面滑來(lái),已知h,為了使兩車不發(fā)生碰撞,當(dāng)兩車相距適當(dāng)距離時(shí),人從甲車跳上乙車,試求人跳離甲車的水平速度(相對(duì)地面)應(yīng)滿足什么條件?不計(jì)地面和斜坡的摩擦,小車和人均可看成質(zhì)點(diǎn).

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