Question

7．如圖所示，在光滑水平而上有一質(zhì)量為M的斜劈，其斜面傾角為α，一質(zhì)量為m的物體放在其光滑斜面上，現(xiàn)用一水平力F推斜劈，恰使物體m與斜劈間無相對滑動，則斜劈對物塊m的彈力大小為（　　）

• A． mgcosα
• B． $\frac{mg}{cosα}$
• C． $\frac{mF}{（M+m）cosα}$
• D． $\frac{mF}{（M+m）sinα}$

Answer 1

分析 對物塊受力分析，其受到兩個力的作用：重力，斜面支持力．由受力分解和牛頓第二定律可以得到斜面對m的彈力的兩個表達(dá)式．

解答 解：AB、對物塊受力分析，其合力沿水平向左，故：$N=\frac{mg}{cosα}$，故B正確，A錯誤；
CD、由對整體受力，其水平受力為：向左的推力F，用牛頓第二定律得：F=（M+m）a，解得：$a=\frac{F}{M+m}$對m來說，其合力為：F′=Nsinα
由牛頓第二定律得：F′=ma，即$Nsinα=m\frac{F}{M+m}$，
解得：$N=\frac{mF}{（M+m）sinα}$，故D正確，C錯誤
故選：BD．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，注意整體法和隔離法的運(yùn)用．