Question

4．一束帶正電且均勻分布的粒子流，每個粒子的質(zhì)量均相同，所帶電荷量均為 q，它們形成的電流為I．此粒子流垂直射入磁感應強度大小為B的勻強磁場中，在磁場中沿一段半徑為R的圓弧運動，后來打在靶上．若粒子流打在靶上時其動能全部轉(zhuǎn)化為熱量，測得單位時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為P，試求單個粒子的質(zhì)量．

Answer 1

分析 根據(jù)帶電粒子在磁場中的運動規(guī)律，利用洛倫茲力充當向心力可明確速度與質(zhì)量的關系，再根據(jù)電流的定義明確粒子個數(shù)；根據(jù)能量守恒定律列式，聯(lián)立即可求得單個粒子的質(zhì)量．

解答 解：粒子在磁場中做半徑為R的勻速圓周運動，則有：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：v=$\frac{qBR}{m}$
根據(jù)電流的定義可知，單位時間內(nèi)打在靶上的粒子數(shù)為：
n=$\frac{I}{q}$
根據(jù)題意由能量守恒定律可知：
P=$\frac{I}{q}$$•\frac{1}{2}$mv²
解得：
m=$\frac{qI{B}^{2}{R}^{2}}{2P}$
答：單個粒子的質(zhì)量為$\frac{qI{B}^{2}{R}^{2}}{2P}$．

點評 本題綜合考查帶電粒子在磁場中的運動和電流的定義，要注意明確認真審題，明確所有的動能均變成內(nèi)能，從而確定所有粒子的動能，這是解題的關鍵．