Question

已知地球到太陽的距離約為1.5×10¹¹m，萬有引力常量為G=6.67×10^-11N、m²/kg²。試由常識通過計算求：
（1）太陽的質量M（保留一位有效數(shù)字）;
（2）已知火星繞太陽做圓周運動的周期為1.9地球年，求地球與火星相鄰兩次距離最近時的時間間隔t。

Answer 1

（1） （2）2.1地球年

試題分析：（1）對于地球繞太陽運動，萬有引力提供向心力
   -- -- -- -- -- -- --（1分）
           -- -- -- -- -- -- --（1分）
地球繞太陽運動周期
解得           （2分）
（2）設地球繞太陽勻速圓周運動的周期為T，火星繞太陽勻速圓周運動的周期為
根據(jù)圓周運動的規(guī)律，地球再一次與火星相距最近的條件是
           （1分）
          （1分）
             （1分）
聯(lián)立解得           （1分）
地球與火星相鄰兩次距離最近的時間間隔為2.1地球年