Question

16．摩托車最大的速度為25m/s，要想在2min內(nèi)由靜止開始沿著一條平直公路追上它前面相距1000m處正在以15m/s的速度做勻速行駛的汽車，它必須以多大的加速度行駛？

Answer 1

分析 摩托車追趕汽車先做勻加速達到最大速度，然后以最大速度勻速行駛，結(jié)合位移關(guān)系，根據(jù)運動學(xué)公式求出摩托車的加速度．

解答 解：2min=120s．
摩托車追上汽車的過程中，先加速到最大速度υ_m，再以此最大速度υ_m追趕汽車．設(shè)加速到最大速度υ_m所需的時間為t₀，則以最大速度υ_m追趕的時間為t-t₀．
對摩托車加速段有：υ_m=at₀
由摩托車和汽車運動的位移相等可得：$\frac{1}{2}$at₀²+υ_m（t-t₀）=υt+s₀，
代入數(shù)據(jù)解得：a=1.5625m/s²．
答：它必須以1.5625m/s²的加速度行駛．

點評 追及問題解題關(guān)鍵：①掌握好兩個關(guān)系：時間關(guān)系和位移關(guān)系； ②一個條件：兩者速度相等，這往往是能否追上，或兩者距離最大、最小的臨界條件是分析問題的切入點．