Question

在勻強電場中將一個帶電量為q、質量為m的小球由靜止釋放，小球的運動軌跡為一直線，此直線與豎直方向的夾角為θ，則勻強電場E的最小值是（　　）

• A．

  mg

  q

• B．

  mg?sinθ

  q

• C．

  mg?cosθ

  q

• D．

  mg?tanθ

  q

Answer 1

分析：由題，小球受到重力G和電場力F而做直線運動，其合力方向與此直線在同一直線上，作出力的合成圖，確定電場力最小的條件，得到電場力的最小值，再求解勻強電場E的最小值．

解答：解：由題小球做直線運動，受到重力G和電場力F的作用，則這兩個力合力方向必須在此直線上，作出電場力在三種不同方向力的合成圖如圖，由數學知識得知，當電場力F與此直線垂直時，F(xiàn)最小，最小值為F_min=Gsinθ=mgsinθ．
又F=qE，F(xiàn)最小時，則E也最小，所以勻強電場E的最小值是E_min=

Fmin

q

=

mgsinθ

q

．
故選B

點評：本題首先要掌握物體做直線運動的條件：合力與速度共線；其次要能運用作圖法，確定電場力F取得最小值的條件．