Question

3．如圖所示，一質(zhì)量為m的小球用細(xì)線懸掛起來(lái)，就成為一個(gè)擺，已知球心到懸點(diǎn)的距離為l，先讓小球從偏角θ處由靜止釋放，如果阻力可以忽略，重力加速度為g，求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小v；
（2）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力大小F．

Answer 1

分析 （1）對(duì)小球由最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理即可求得小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）小球做圓周運(yùn)動(dòng)，最低點(diǎn)處拉力和重力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求得細(xì)線的拉力大�。�

解答 解：（1）對(duì)小球擺到最低點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理可知：
mgl（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$mv²-0
解得：v=$\sqrt{2gl（1-cosθ）}$
（2）在最低點(diǎn)小球受拉力和重力作用，根據(jù)向心力公式可得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
解得：F=3mg-2mgcosθ．
答：（1）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小v為$\sqrt{2gl（1-cosθ）}$；
（2）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力大小F為3mg-2mgcosθ．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了動(dòng)能定理和牛頓第二定律，要注意正確分析物理過(guò)程，明確物體規(guī)律的應(yīng)用，注意和一問(wèn)也可以根據(jù)機(jī)械能守恒列式計(jì)算．