Question

美國(guó)的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱GPS）由24顆衛(wèi)星組成，這些衛(wèi)星距地面的高度均為20000km．我國(guó)的“北斗一號(hào)”衛(wèi)星定位系統(tǒng)由三顆衛(wèi)星組成，三顆衛(wèi)星都定位在距地面36000km的地球同步軌道上．比較這些衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　�。�

A．“北斗一號(hào)”系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的向心力必須相同

B．GPS的衛(wèi)星比“北斗一號(hào)”的：衛(wèi)星角速度大

C．GPS的衛(wèi)星比“北斗一號(hào)”的衛(wèi)星的加速度小

D．GPS的衛(wèi)星比“北斗一號(hào)”的衛(wèi)星的運(yùn)行速度大

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=ma，解得ω=

GM r3

，a=

GM

r2

，v=

GM r

，根據(jù)GPS的衛(wèi)星比“北斗一號(hào)”的衛(wèi)星的軌道的高度小，討論角速度、加速度、線速度的大小關(guān)系．

解答：解：A、“北斗一號(hào)”系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的質(zhì)量不一定相等．根據(jù)萬有引力等于衛(wèi)星的向心力可知，向心力不一定相等，故A錯(cuò)誤．
B、由衛(wèi)星的角速度ω=

GM r3

公式分析可知，GPS的衛(wèi)星比“北斗一號(hào)”的衛(wèi)星的軌道的高度小，故其運(yùn)行的角速度大．故B正確．
C、由衛(wèi)星的向心加速度a=

GM

r2

公式分析可知，GPS的衛(wèi)星比“北斗一號(hào)”的衛(wèi)星的軌道的高度小，故其運(yùn)行的向心加速度大．故C錯(cuò)誤．
D、由衛(wèi)星的速度公式v=

GM r

分析可知，GPS的衛(wèi)星比“北斗一號(hào)”的衛(wèi)星的軌道的高度小，故其運(yùn)行速度大．故D正確．
故選；BD．

點(diǎn)評(píng)：本題主要掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=ma，根據(jù)題目要求選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式，并能解出角速度、加速度和線速度的表達(dá)式，這是解題關(guān)鍵．