Question

金屬桿在豎直面內(nèi)構(gòu)成足夠長(zhǎng)平行軌道，桿間接一阻值為R的電阻，一個(gè)質(zhì)量為m的、阻值為r的長(zhǎng)度剛好是軌道寬L的金屬棒與軌道間的摩擦力恒為f，金屬棒始終緊靠軌道運(yùn)動(dòng)．此空間存在如圖所示的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)（×場(chǎng)），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)金屬棒由靜止下滑h時(shí)已經(jīng)勻速，則此過(guò)程中整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為

mgh-fh-

m(mg-f)2(R+r)2

2B4L4

．

Answer 1

分析：勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受重力、摩擦力和向上的安培力，根據(jù)平衡條件列式求解安培力；根據(jù)安培力公式求解電流；再根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電動(dòng)勢(shì)；根據(jù)且切割公式求解速度；最后根據(jù)功能關(guān)系列式求解焦耳熱．

解答：解：勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受重力、摩擦力和向上的安培力，根據(jù)平衡條件，有：
mg-f-F_A=0
根據(jù)安培力公式，有：F_A=BIL；
根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：I=

E

r+R

；
根據(jù)切割公式，有：E=BLv；
根據(jù)功能關(guān)系，有：mgh=

1

2

mv2+Q+fh；
聯(lián)立以上各式解得：Q=mgh-fh-

m(mg-f)2(R+r)2

2B4L4

；
故答案為：mgh-fh-

m(mg-f)2(R+r)2

2B4L4

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確回路中的能量轉(zhuǎn)化情況，根據(jù)平衡條件、閉合電路歐姆定律、切割公式、安培力公式、功能關(guān)系列式后聯(lián)立求解，不難．