Question

【題目】動(dòng)能定理和動(dòng)量定理是解決力學(xué)問(wèn)題中常用的兩個(gè)重要途徑，教材在推導(dǎo)這兩個(gè)定理時(shí)利用的是質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下的運(yùn)動(dòng)情景，針對(duì)質(zhì)點(diǎn)在變力作用下的運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)定理也是適用的，只是定理中的力指的是平均力，兩個(gè)定理中的平均力的意義不同，動(dòng)能定理中的平均力F1指的是合力對(duì)位移的平均值，動(dòng)量定理中的平均力F2指的是合力對(duì)時(shí)間的平均值。

（1）若一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體，受到變力的作用由靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)，在2s的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)了5m，速度達(dá)到4m/s。請(qǐng)分別求出在此過(guò)程中的平均力F1和F2的值；

（2）若質(zhì)量為m的物體在變力作用下沿直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷時(shí)間t，速度由v0變成vt，位移為x。請(qǐng)分析說(shuō)明：物體的平均速度和v0、vt滿足什么條件時(shí)，F1和F2是相等的。

Answer 1

【答案】（1）3.2N；4N（2）

【解析】

(1)有動(dòng)能定理得：

代入數(shù)據(jù)解得：

由動(dòng)量定理得：

代入數(shù)據(jù)解得.

(2)由動(dòng)能定理可得：

由動(dòng)量定理可得：

若要使F1=F2，則聯(lián)立以上各式可得：

答：（1）此過(guò)程中的平均力和；

（2）物體的平均速度和v0、vt滿足時(shí)，F1和F2是相等的。