Question

16．如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點(diǎn)，質(zhì)量為m、帶電荷量-q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無(wú)初速度下滑，已知q?Q，AB=h，小球滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為$\sqrt{7gh}$．求：
（1）小球由A到B的過(guò)程中靜電力做的功；
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．

Answer 1

分析 （1）小球由A到B重力和電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理求得小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做的功；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理研究小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程，求出電場(chǎng)力所做的功，進(jìn)而求出AB間的電勢(shì)差．

解答 解：（1）小球由A到B重力和電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理得：
mgh+W_AB=$\frac{1}{2}$mv²-0，
代入數(shù)據(jù)解得：
W_AB=$\frac{1}{2}$mv²-mgh=$\frac{1}{2}×m（\sqrt{7gh}）^{2}$-mgh=$\frac{5}{2}$mgh；
（2）由W=Uq可知：
A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差：U_AB=-$\frac{{W}_{AB}}{q}$，
代入數(shù)據(jù)解得：U_AB=-$\frac{5mgh}{2q}$；
答：（1）小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做功為$\frac{5}{2}$mgh；
（2）A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差-$\frac{5mgh}{2q}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電場(chǎng)中電勢(shì)差差和電場(chǎng)力做功之間的關(guān)系，要注意明確電勢(shì)差是表示電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量，常常應(yīng)用動(dòng)能定理求解兩點(diǎn)間電勢(shì)差，注意在計(jì)算中要代入各物理量的符號(hào)．