Question

【題目】天文學(xué)家觀察到哈雷彗星的周期是75年，離太陽最近的距離是8.9×1010m，但它離太陽最遠(yuǎn)的距離不能被測出。試根據(jù)開普勒定律計算這個最遠(yuǎn)距離，太陽系的開普勒常量k=3.354×1018m3/s2。

Answer 1

【答案】解：設(shè)哈雷彗星離太陽的最遠(yuǎn)距離為r1 ， 最近距離為r2=8.9×1010 m
則軌道的半長軸為
因為哈雷彗星繞太陽沿橢圓軌道運動，所以根據(jù)開普勒第三定律有：
以上兩式聯(lián)立可得
將k=3.354×1018m3/s2 ， T=75×365×24×3 600 s，r2=8.9×1010 m代入計算，
即得哈雷彗星離太陽的最遠(yuǎn)距離r1=5.225×1012m
【解析】此題屬于基礎(chǔ)題型，較為簡單，考查對開普勒第三定律的理解及應(yīng)用，利用開普勒第三定律公式建立方程進(jìn)行求解。