Question

如圖所示，足夠長(zhǎng)的工作平臺(tái)上有一小孔C，長(zhǎng)度為L＝3 m的木板B(厚度可忽略不計(jì))靜止于小孔的左側(cè)，其右端到小孔的距離也為L＝3 m，某時(shí)刻開始，物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))無初速地放到木板B的右端，同時(shí)木板B在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A滑離木板B前瞬間，電動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率并繼續(xù)帶動(dòng)木板B向右運(yùn)動(dòng)(忽略小孔對(duì)木板B運(yùn)動(dòng)的影響)，最終物塊A剛好能運(yùn)動(dòng)到小孔C處自由落入小孔中，測(cè)得此時(shí)木板B的左端到小孔C的距離S＝1.5 m．已知物塊A與木板B的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁＝0.05，物塊A與工作臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂＝0.025，木板B與工作臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₃＝0.1，木板B質(zhì)量M＝3.0 kg，物塊A的質(zhì)量m＝1.0 kg，取g＝10 m/s²．試求：

(1)木板B開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大��；

(2)電動(dòng)機(jī)的額定功率；

(3)物塊A運(yùn)動(dòng)到小孔C處時(shí)，木板B的速度大�。�

Answer 1

答案：
解析：

　　解析：(1)設(shè)物塊A向右運(yùn)動(dòng)距離x₁時(shí)與木板B分離，此過程歷經(jīng)時(shí)間為t₁，物塊A的速度為v₁，此后物塊A在工作臺(tái)上做勻減速運(yùn)動(dòng)直到C孔處速度減為零，運(yùn)動(dòng)距離為x₂，木板B與物塊A分離前的加速度為a，取水平向右為正方向．

　　對(duì)物塊A有：分離前：　得：(1分)

　　分離后：得：(1分)

　　則：

　　

　　得：(1分)，

　　(1分)

　　對(duì)B：(1分)

　　(1分)

　　解得：(1分)

　　(1分)

　　(2)設(shè)A與B分離時(shí)，B的速度為v₀

　　對(duì)B：(1分)

　　(1分)

　　得：(1分)

　　額定功率：(1分)

　　(3)設(shè)物塊A運(yùn)動(dòng)到小孔C處時(shí)，木板B的速度大小為v_B

　　分離后，對(duì)B：(2分)

　　解得：(2分)