Question

4．在x軸上有兩個點電荷，一個帶正電荷Q₁，另一個帶負電荷Q₂，且Q₁=2Q₂，用E₁、E₂表示這兩個點電荷所產(chǎn)生的場強的大小，則在x軸上，E₁=E₂的點共有2處，這幾處的合場強分別為2E₁或2E₂或0．

Answer 1

分析 由于Q₁帶正電荷，Q₂帶負電荷，根據(jù)點電荷的電場強度公式可確定電場強度的大小，而電場強度的方向?qū)τ谪擖c電荷則是指向負點電荷，對于正點電荷則是背離正點電荷．由題意可確定兩點電荷在某處的電場強度大小相等的位置．

解答 解：根據(jù)點電荷的電場強度可知：E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，則有帶正電Q₁的電場強度用E₁=$\frac{k2{Q}^{2}}{{r}_{1}^{2}}$，
另一個帶負電-Q₂的電場強度E₂=$\frac{k{Q}^{2}}{{r}_{2}^{2}}$，
要使E₁和E₂相等，則有r₁=$\sqrt{2}$ r₂，而滿足此距離有兩處：一處是兩點電荷的連線間，另一處是負電荷外側(cè)．
由于異種電荷，所以在兩者連接的一處，電場強度為2E₁或2E₂；而在負電荷的外側(cè)的一處，電場強度為零．
故答案為：2，2E₁或2E₂或0．

點評 考查點電荷在某處電場強度的疊加，注意電場強度的大小與方向．同時根據(jù)題意兩者間距不定，所以只要滿足間距的關(guān)系，即可找到電場強度大小相等的點．