如圖所示,水平方向的勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E,場區(qū)寬度為L,豎直方向足夠長.緊挨著電場的是垂直于紙面向外的兩個勻強(qiáng)磁場區(qū)域,其磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B和2B.一個質(zhì)量為m,電量為q的帶正電粒子,其重力不計,從電場的邊界MN上的a點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)電場加速后進(jìn)入磁場,經(jīng)過時間tB=穿過中間磁場,進(jìn)入右邊磁場后能按某一路徑再返回到電場的邊界MN上的某一點(diǎn)b,途中虛線為場區(qū)的分界面.求:
(1)中間場區(qū)的寬度d;
(2)粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時間tab;
(3)當(dāng)粒子第n次返回電場的MN邊界時與出發(fā)點(diǎn)之間的距離sn.
(1) (2)2+ (3)
粒子從a點(diǎn)出發(fā),在電場中加速和在磁場中偏轉(zhuǎn),回到MN上的b點(diǎn),軌跡如圖所示
(1)粒子在電場中加速運(yùn)動時,有
qEL=mv2 解得v=
由tB=T,得:粒子在中間磁場通過的圓弧所對的圓心角為θ=
粒子在中間磁場通過的圓弧半徑為r1=
由幾何關(guān)系得d=r1=
(2)粒子在右邊磁場中運(yùn)動:其圓弧對應(yīng)的圓心角為α=
則t2B== 粒子在電場中加速時:
Eq·tE=mv tE=
根據(jù)對稱性:tab+2tE+2tB+t2B=2+
(3)由軌跡圖得:y=r1-=r1
Sab=r1+2y=(2-)r1
再由周期性:Sn=nSab-(2-)=
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πm | 6qB |
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B、
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C、
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D、0 |
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