Question

【題目】如圖所示，一個(gè)木板放置在光滑的水平桌面上，A、B兩個(gè)小物體通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，并且跨過(guò)輕滑輪，A物體放置在木板的最左端，滑輪與物體A間的細(xì)繩平行于桌面．已知木板的質(zhì)量m1=20.0kg，物體A的質(zhì)量m2=4.0kg，物體B的質(zhì)量m3=1.0kg，物體A與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，木板長(zhǎng)L=2m，木板與物體A之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2．為了使A、B兩個(gè)物體以及木板均保持靜止?fàn)顟B(tài)，需要對(duì)木板施加水平向左的力F1，加以維持

（1）求這個(gè)力F1的大��；

（2）為了使物體A隨著木板一起向左運(yùn)動(dòng)，并且不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，現(xiàn)把力F1替換為水平向左的力F2，求力F2的最大值；

（3）現(xiàn)在用一個(gè)水平向左的力瞬間擊打木板，使木板獲得得一個(gè)瞬時(shí)速度，并同時(shí)撤去力F1，使得物體B上升高度hB=1.0m（物體B未碰觸滑輪）時(shí)，物體A剛好經(jīng)過(guò)木板的最右端．求打擊木板后木板獲得的瞬時(shí)速度大小．

Answer 1

【答案】（1）10N；（2）60N；（3）3.5m/s．

【解析】（1）對(duì)物體，由平衡條件可知，繩子拉力，對(duì)A和木板組成的整體，則有。
（2）物體A隨著木板一起向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，三個(gè)物體的加速度大小相等，當(dāng)A與木板間的靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)， 達(dá)到最大值．
對(duì)AB整體進(jìn)究得， ，又，解得， ，
對(duì)木板，根據(jù)牛頓第二定律得 ，解得。

（3）用一個(gè)水平向左的力瞬間擊打木板，并同時(shí)撤去力，A向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，木板向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，由于木板與物體A之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，AB的加速度為，對(duì)B： ，解得， ；
設(shè)木板減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大小為，則有 ，解得， ，
根據(jù)題意，物體B上升的過(guò)程中，木板向左運(yùn)動(dòng)的位移設(shè)擊打木板后的瞬間，木板的速度大小為，對(duì)木板：由，
解得， 。