如圖 ?所示光滑平行金屬軌道abcd,軌道的水平部分bcd處于豎直向上的勻強磁場中,bc部分平行導(dǎo)軌寬度是cd部分的2倍,軌道足夠長。將質(zhì)量相同的金屬棒P和Q分別置于軌道的ab段和cd段。P棒位于距水平軌道高為h的地方,放開P棒,使其自由下滑,求P棒和Q棒的最終速度。
vP=vQ =
設(shè)P,Q棒的質(zhì)量為m,長度分別為2ll P棒進入水平軌道的速度為v0,對于P棒,運用機械能守恒定律得mgh="1/2" mv02; v0=;當(dāng)P棒進入水平軌道后,切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流。P棒受到安培力作用而減速,Q棒受到安培力而加速,Q棒運動后也將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,與P棒感應(yīng)電動勢反向,因此回路中的電流將減小。最終達到勻速運動時,回路的電流為零,所以EP=EQ,即2BlvP=BlvQ;2vp=vQ
再設(shè):磁感強度為B,P棒從進入水平軌道開始到速度穩(wěn)定所用的時間為△t,P,Q受到的平均作用力分別為PQ;
對P、Q分別應(yīng)用動量定理得:P·t=mvP-v0);Q·t=mvQ-0
P=2Q ∴vP=vQ =
〖點評〗AC棒在磁場力的作用下做變速運動,最后達到運動穩(wěn)定,兩棒都做勻速運動。但是以此類推認為兩棒的運動速度相同是錯誤的。本題中平行導(dǎo)軌的寬度不同,如果兩棒的速度相同則回路中還有磁通量的變化,還會存在感應(yīng)電動勢,感應(yīng)電流還會受到安培力的作用,AC,DE不可能做勻速運動,其中的一根繼續(xù)減速,另一根繼續(xù)加速,直到回路中的磁通量的變化為零,才使得兩根導(dǎo)體棒做勻速運動。以前我們做過類似的題。那道題中的平行軌道間距都是一樣的。有一些同學(xué)不假思索,把那道題的結(jié)論照搬到本題中來,犯了生搬硬套的錯誤。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在一根軟鐵棒上繞有一組線圈,a、c是線圈的兩端,b為中心抽頭。把a、b兩端接上兩根平行金屬導(dǎo)軌,在導(dǎo)軌間有勻強磁場,方向垂直線面向里,導(dǎo)軌上放一金屬棒,當(dāng)金屬棒在導(dǎo)軌上滑動時,a、b、c各點間都有電勢差,若要求a與c點的電勢均高于b點,則: (   )
A.金屬棒應(yīng)向右加速運動B.金屬棒應(yīng)向右減速運動
C.金屬棒應(yīng)向左加速運動D.金屬棒應(yīng)向左減速運動

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,直角三角形線框固定在勻強磁場中,是一段長為L電阻為R的均勻?qū)Ь,的電阻可不計,長度為,磁感應(yīng)強度為B,方向垂直紙面向里,F(xiàn)有一長度為,電阻為的均勻?qū)Ь桿架在導(dǎo)線框上,開始緊靠,然后沿方向在外力作用下以恒定速度端移動,移動過程中與導(dǎo)線框接觸良好。當(dāng)滑過的距離為時。求:
(1)中產(chǎn)生的電流大;
(2)外力的功率;
(3)消耗的熱功率。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,一個質(zhì)量為m,電阻為R的閉合矩形線圈,長為l,高為h,從某一高度由靜止開始下落,進入一個有界勻強磁場區(qū)域,磁場方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強度大小為B,磁場的邊界為水平,寬度為2h,線圈開始下落時距磁場上邊界3h,下落過程中始終在豎直平面內(nèi),不發(fā)生轉(zhuǎn)動.已知線圈從磁場中穿出的過程中,做的是勻速運動.求線圈在進入磁場的過程中有多少電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題


平面始終處于紙面內(nèi),g取10m/s2。求:
(1)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小;
(2)線框從開始運動到最高點所用的時間;
(3)線框落地時的速度的大小。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題


(1)金屬棒ab的最大速度;
(2)金屬棒ab運動達到穩(wěn)定狀態(tài)后,1s鐘內(nèi)回路產(chǎn)生的焦耳熱。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,兩條固定的光滑的平行長金屬導(dǎo)軌PQ和MN相距L=2m,電阻忽略不計。兩導(dǎo)軌在同一水平面上,導(dǎo)軌上放有兩根電阻均為r=1Ω且與導(dǎo)軌垂直的細金屬桿ab和cd,處在豎直向上的磁感應(yīng)強度B=0.5T的勻強磁場中,桿cd系一細繩,繩跨過定滑輪與地面上一質(zhì)量m=1kg的重物相連,不計繩與滑輪以及滑輪與軸間的摩擦。最初ab、cd均靜止,且細繩繃直但無張力。t=0時刻,ab從靜止開始以2m/s2加速度向左做勻加速直線運動,
求:(1)t=2s末繩的張力大?
(2)若t時刻物體離開地面,求t值。(g=10m/s2

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

一對無限長平行導(dǎo)軌位于豎直平面內(nèi),軌道上串聯(lián)一電容器C(開始未充電).另一根質(zhì)量為m的金屬棒ab可沿導(dǎo)軌下滑,導(dǎo)軌寬度為L,在討論的空間范圍內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B、方向垂直整個導(dǎo)軌平面的勻強磁場,整個系統(tǒng)的電阻可以忽略,ab棒由靜止開始下滑,求它下滑h高度時的速度v.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(13分)如圖6所示,固定的豎直光滑金屬導(dǎo)軌間距為,上端接有阻值為的電阻,處在方向水平、垂直導(dǎo)軌平面向里的磁感應(yīng)強度為的勻強磁場中,質(zhì)量為的導(dǎo)體棒與下端固定的豎直輕質(zhì)彈簧相連且始終保持與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略,彈簧的勁度系數(shù)為。初始時刻,彈簧恰好處于自然長度,使導(dǎo)體棒以初動能沿導(dǎo)軌豎直向下運動,且導(dǎo)體棒在往復(fù)運動過程中,始終與導(dǎo)軌垂直。
(1)求初始時刻導(dǎo)體棒所受安培力的大小;
(2)導(dǎo)體棒往復(fù)運動一段時間后,最終將靜止。設(shè)靜止時彈簧的彈性勢能為,則從初始時刻到最終導(dǎo)體棒靜止的過程中,電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為多少?

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同步練習(xí)冊答案