Question

12．如圖所示，一端開(kāi)口的鋼制圓筒，在開(kāi)口端上面放一活塞，活塞與筒壁間的摩擦及活塞的重力不計(jì)，現(xiàn)將其開(kāi)口端向下，豎直緩慢地放入7℃的水中，在筒底與水面相平時(shí)，恰好靜止在水中，這時(shí)筒內(nèi)氣柱長(zhǎng)為14cm，當(dāng)水溫升高到27℃時(shí)，鋼筒露出水面的高度為多少？（筒的厚度不計(jì)）

Answer 1

分析 當(dāng)水的溫度上升時(shí)，圓筒的受力情況沒(méi)有變化，圓筒受到的重力總是與水對(duì)它的浮力相等，也就是圓筒中排開(kāi)水的體積不變．由于筒的厚度不計(jì)，圓筒排開(kāi)水的體積也就是圓筒內(nèi)在水面以下部分的氣體的體積不變，活塞離水面的深度不變，那就意味著圓筒內(nèi)封閉的氣體的壓強(qiáng)不變，這是一個(gè)等壓過(guò)程；

解答 解：當(dāng)水溫升高時(shí)，筒內(nèi)的氣體是一個(gè)等壓過(guò)程，設(shè)筒底露出水面的高度為h，當(dāng)T₁=273+7=280K時(shí)，${V}_{1}^{\;}=14S$
當(dāng)${T}_{2}^{\;}=273+27=300K$時(shí)，${V}_{2}^{\;}=（14+h）S$
由等壓過(guò)程的關(guān)系有：
$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)：$\frac{14S}{280}=\frac{（14+h）S}{300}$
解得：h=1cm
答：鋼筒露出水面的高度為1cm

點(diǎn)評(píng) 本題考查氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確分析封閉氣體發(fā)生什么變化，確定初末狀態(tài)參量，選擇合適的規(guī)律列方程求解．