在磁感強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，有一個(gè)正方形金屬線圈abcd，邊長l=0.2m，線圈的ad邊跟磁場的左側(cè)邊界重合，如圖所示，線圈的電阻R=0.4Ω，用外力使線圈從磁場中運(yùn)動(dòng)出來：一次是用力使線圈從左側(cè)邊界勻速平動(dòng)移出磁場；另一次是用力使線圈以ad邊為軸，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)出磁場，兩次所用時(shí)間都是0.1s．試分析計(jì)算兩次外力對(duì)線圈做功之差．（π2=10）
使線圈勻速平動(dòng)移出磁場時(shí)，
bc邊切割磁感線而產(chǎn)生恒定感應(yīng)電動(dòng)勢：ε=BIV…①
線圈中產(chǎn)生恒定的感生電流：I=
ε
R
…②
外力對(duì)線圈做的功等于線圈中消耗的電能為：W外=E電=εIt…③
由①、②、③并代入數(shù)據(jù)解出：W=0.01J
線圈以ad為軸勻速轉(zhuǎn)出磁場時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流都是按正弦規(guī)律變化的．感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流的最大值為：
εmax=BSω…④
Imax=
εmax
R
…⑤
④式中的S是線圈面積，ω是線圈旋轉(zhuǎn)的角速度，電路中消耗的電功率應(yīng)等于
P=ε有I有…⑥
外力對(duì)線圈做的功應(yīng)等于電路中消耗的電能：
W外′=E電′=ε有I有t=（εm?
Im
2
）t=0.0123J…⑦
兩次外力做功之差為：W′-W=2.5×10-3J．
答：兩次外力對(duì)線圈做功之差為2.5×10-3J．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，在一個(gè)正方形金屬線圈區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向與線圈平面垂直．金屬線圈所圍的面積S=200cm2，匝數(shù)n=1000，線圈電阻r=1.0Ω．線圈與電阻R構(gòu)成閉合回路，電阻的阻值R=4.0Ω．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示，求：
（1）在t=2.0s時(shí)通過電阻R的感應(yīng)電流的大�。�
（2）在t=5.0s時(shí)刻，線圈端點(diǎn)a、b間的電壓．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面（紙面）．在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，在圓上的b點(diǎn)離開該區(qū)域，離開時(shí)速度方向與直線垂直．圓心O到直線的距離為
3
5
R．現(xiàn)將磁場換為平等于紙面且垂直于直線的勻強(qiáng)電場，同一粒子以同樣速度沿直線在a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，也在b點(diǎn)離開該區(qū)域．若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)重力，求電場強(qiáng)度的大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

閉合回路中的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的圖象分別如①②③④所示，關(guān)于回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的下列說法正確的是（　�。�
A．圖①的回路中感應(yīng)電動(dòng)勢為零
B．圖②的回路中感應(yīng)電動(dòng)勢不為零且恒定
C．圖③的回路中0-t1時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢小于t1-t2時(shí)間內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢
D．圖④的回路中感應(yīng)電動(dòng)勢先變小再變大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

有一銅塊，重量為G，密度為D，電阻率為ρ．把它拉制成截面半徑為r的導(dǎo)線，再用它做成一半徑為R的圓形回路（R＞＞r）．現(xiàn)加一個(gè)方向垂直回路平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小變化均勻，則（　　）
A．感應(yīng)電流大小與導(dǎo)線粗細(xì)成正比
B．感應(yīng)電流大小與回路半徑R成正比
C．感應(yīng)電流大小與回路半徑R的平方成正比
D．感應(yīng)電流大小與R、r都無關(guān)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在虛線圓周內(nèi)有一均勻的磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B正以0.1T/s的變化率減小．在圓周內(nèi)放一金屬圓環(huán)（圖中實(shí)線），使圓環(huán)平面垂直磁場．已知此圓環(huán)半徑為0.1m．
（1）圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為多大？
（2）設(shè)圓環(huán)的電阻為1Ω，則圓環(huán)中的電流為多大？
（3）仍設(shè)圓環(huán)的電阻為1Ω，但在環(huán)上某處將圓環(huán)斷開，并在斷開形成的兩端點(diǎn)間接入一個(gè)4Ω的電阻，這兩端點(diǎn)的電壓為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，豎直平面內(nèi)有一金屬圓環(huán)，半徑為a，總電阻為R，勻強(qiáng)磁場B垂直穿過環(huán)平面，與環(huán)的最高點(diǎn)A鉸鏈連接的長度為2a．電阻為R/2的導(dǎo)體棒AC由水平位置貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時(shí)C點(diǎn)的線速度為v，則這時(shí)AC兩端的電壓大小為（　�。�
A．2BavB．BavC．2Bav/3D．Bav/3

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，平行且足夠長的兩條光滑金屬導(dǎo)軌，相距0.5m，與水平面夾角為30°，不計(jì)電阻，廣闊的勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T，垂直導(dǎo)軌放置兩金屬棒ab和cd，長度均為L=0.5m，電阻均為R=0.1Ω，質(zhì)量均為m=0.2kg，兩金屬棒與金屬導(dǎo)軌接觸良好且可沿導(dǎo)軌自由滑動(dòng)．現(xiàn)ab棒在外力作用下，以恒定速度v1=2m/s沿著導(dǎo)軌向上滑動(dòng)，cd棒則由靜止釋放，試求：（取g=10m/s2）
（1）金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E1；
（2）金屬棒cd開始運(yùn)動(dòng)的加速度a和最終速度v2．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

2002年12月31日，上海磁浮列車線將首次試運(yùn)行，它是世界上第一條投入商業(yè)運(yùn)營的磁浮列車線，該車的正常車速超過400km/h．如圖所示就是磁懸浮的原理，圖中A是圓柱形磁鐵，B是用高溫超導(dǎo)材料制成的超導(dǎo)圓環(huán)．將超導(dǎo)圓環(huán)B水平放在磁鐵A上，它就能在磁力的作用下懸浮在磁鐵A的上方空中：（　�。�
A．在B放入磁場的過程中，B中將產(chǎn)生感應(yīng)電流．當(dāng)穩(wěn)定后，感應(yīng)電流消失
B．在B放入磁場的過程中，B中將產(chǎn)生感應(yīng)電流．當(dāng)穩(wěn)定后，感應(yīng)電流仍存在
C．如A的N極朝上，B中感應(yīng)電流的方向如圖所示
D．如A的N極朝上，B中感應(yīng)電流的方向與圖中所示的方向相反

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