Question

（2006?黃浦區(qū)模擬）如圖甲所示，質(zhì)量為m=50g，長(zhǎng)l=10cm的銅棒，用長(zhǎng)度亦為l的兩根輕軟導(dǎo)線水平懸吊在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T．未通電時(shí)，輕線在豎直方向，通入恒定電流后，棒向外偏轉(zhuǎn)的最大角度θ=37°，求此棒中恒定電流的大小．同學(xué)甲的解法如下：對(duì)銅棒進(jìn)行受力分析，通電時(shí)導(dǎo)線向外偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明安培力方向垂直電流和磁場(chǎng)方向向外，受力如圖乙所示（側(cè)視圖）．
當(dāng)最大偏轉(zhuǎn)角θ=37°時(shí)，棒受力平衡，有：tanθ=

F

mg

=

BIl

mg

得I=

mgtan370

Bl

=

0.05×10× 3 4

0.5×0.1

=7.5A
同學(xué)乙的解法如下：銅棒向外偏轉(zhuǎn)過(guò)程中，導(dǎo)線拉力不做
功，如圖丙所示．
F做功為：WF=FS1=BIlsin370×lsin370
重力做功為：W_G=-mgS₂=-mgl（1-cos37°）
由動(dòng)能定理得：BI（lsin37°）²-mgl（1-cos37°）=0I=

mgl(1-cos370)

Blsin2370

=

0.05×10×(1-0.8)

0.5×0.1×(0.6)2

=

50

9

=5.56A
請(qǐng)你對(duì)同學(xué)甲和乙的解答以說(shuō)理的方式作出評(píng)價(jià)；若你兩者都不支持，則給出你認(rèn)為正確的解答．

Answer 1

分析：同學(xué)甲的解法，將偏轉(zhuǎn)最大角度當(dāng)作平衡狀態(tài)；而同學(xué)乙的解法，安培力做功求錯(cuò)誤．

解答：解：（1）甲和乙同學(xué)的解法均錯(cuò)誤
錯(cuò)誤原因：前者認(rèn)為棒到達(dá)最高點(diǎn)速度為零時(shí)，一定處于平衡狀態(tài)，或者認(rèn)為偏角最大的是平衡位置；后者將安培力做功求錯(cuò)．
（2）正確的解法如下：金屬棒向外偏轉(zhuǎn)過(guò)程中，導(dǎo)線拉力不做功，如圖所示：安培力F做功為WF=FS1=BIL2sin37°
重力做功為W_G=-mgS₂=-mgL（1-cos37°）
由動(dòng)能定理得BIL²sin37°-mgL（1-cos37°）=0
解得 I=

mg(1-cos37°)

BLsin37°

=

10

3

A
答：此棒中恒定電流的大小為

10

3

A．

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生觀察是否細(xì)仔，最大偏角與平衡狀態(tài)的關(guān)系，同時(shí)還體現(xiàn)如何正確求功．