5555如圖所示,電荷量為Q1、Q2的兩個(gè)正點(diǎn)電荷分別位于A點(diǎn)和B點(diǎn),兩點(diǎn)相距L.在以L為直徑的光滑絕緣半圓環(huán)上,穿著一個(gè)帶電小球+q(視為點(diǎn)電荷),在P點(diǎn)平衡.若不計(jì)小球重力,那么,PA與AB的夾角α與Q1、Q2的關(guān)系應(yīng)滿足( 。
分析:分析帶電小球+q的受力情況,作出力圖,運(yùn)用三角形相似法得出+q所受的兩個(gè)靜電力與PB、AP的關(guān)系,再由庫(kù)侖定律求解tan2α.
解答:解:帶電小球+q的受力情況如圖所示,由圖可知,力的三角形F1FPP和幾何三角形PBA為兩個(gè)直角三角形,且有一個(gè)角都為α,因此這兩個(gè)三角形相似,則有
 
F2
F1
=
PB
AP

根據(jù)庫(kù)侖定律得
  F1=k
Q1q
(AP)2
F2=k
Q2q
(PB)2
,
由數(shù)學(xué)知識(shí)得tanα=
PB
AP
,故tan3α=
Q2
Q1

故選D
點(diǎn)評(píng):本題涉及非直角的力平衡問(wèn)題,常常運(yùn)用三角相似法將力的關(guān)系變成邊長(zhǎng)的關(guān)系研究,考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:單選題

5555如圖所示,電荷量為Q1、Q2的兩個(gè)正點(diǎn)電荷分別位于A點(diǎn)和B點(diǎn),兩點(diǎn)相距L.在以L為直徑的光滑絕緣半圓環(huán)上,穿著一個(gè)帶電小球+q(視為點(diǎn)電荷),在P點(diǎn)平衡.若不計(jì)小球重力,那么,PA與AB的夾角α與Q1、Q2的關(guān)系應(yīng)滿足


  1. A.
    tan2α=Q1/Q2
  2. B.
    tan2α=Q2/Q1
  3. C.
    tan3α=Q1/Q2
  4. D.
    tan3α=Q2/Q1

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

5555如圖所示,電荷量為Q1、Q2的兩個(gè)正點(diǎn)電荷分別位于A點(diǎn)和B點(diǎn),兩點(diǎn)相距L.在以L為直徑的光滑絕緣半圓環(huán)上,穿著一個(gè)帶電小球+q(視為點(diǎn)電荷),在P點(diǎn)平衡.若不計(jì)小球重力,那么,PA與AB的夾角α與Q1、Q2的關(guān)系應(yīng)滿足( 。
A.tan2α=Q1/Q2B.tan2α=Q2/Q1
C.tan3α=Q1/Q2D.tan3α=Q2/Q1
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科目:高中物理 來(lái)源:《第1章 靜電場(chǎng)》2011年單元測(cè)試卷(解析版) 題型:選擇題

5555如圖所示,電荷量為Q1、Q2的兩個(gè)正點(diǎn)電荷分別位于A點(diǎn)和B點(diǎn),兩點(diǎn)相距L.在以L為直徑的光滑絕緣半圓環(huán)上,穿著一個(gè)帶電小球+q(視為點(diǎn)電荷),在P點(diǎn)平衡.若不計(jì)小球重力,那么,PA與AB的夾角α與Q1、Q2的關(guān)系應(yīng)滿足( )

A.tan2α=Q1/Q2
B.tan2α=Q2/Q1
C.tan3α=Q1/Q2
D.tan3α=Q2/Q1

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5555如圖所示,電荷量為Q1、Q2的兩個(gè)正點(diǎn)電荷分別位于A點(diǎn)和B點(diǎn),兩點(diǎn)相距L.在以L為直徑的光滑絕緣半圓環(huán)上,穿著一個(gè)帶電小球+q(視為點(diǎn)電荷),在P點(diǎn)平衡.若不計(jì)小球重力,那么,PA與AB的夾角與Q1、Q2的關(guān)系應(yīng)滿足

A.B.
C.D.

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