Question

質(zhì)量為M的汽車在平直的公路上行駛，發(fā)動機的輸出功率P和汽車所受的阻力f都恒定不變，在時間t內(nèi)，汽車的速度由V₀增加到最大速度v_m．汽車前進的距離為s，則在這段時間內(nèi)發(fā)動機所做的功可用下列哪些式子計算（　�。�

• A．W=fs
• B．W=

  1

  2

  (v0+vm)ft
• C．W=fv_mt
• D．W=

  1

  2

  M

  v

  2 m

  -

  1

  2

  M

  v

  2 0

Answer 1

分析：求機械所做的功有三種方法：一是利用功的公式W=Fs； 二是由動能定理列式求解；三是由功率公式W=Pt求功；由三種公式可得出三種不同的表達式．

解答：解：A、牽引力所做的功W=Fs，而本題中汽車做加速運動，牽引力并不等于摩擦力，故功不能等于fs，故A錯誤；
B、C、因汽車的功率恒定，故W=Pt，P=fV_m，故W=fv_mt，故C正確，而B錯誤的原因是因為速度等于v₀時功率不等于fv₀； 故不能用兩時刻的功率平均值來求功，故B錯誤；
D、由動能定理可求得功，而動能的變化量等于合外力的功，故D式中的W應為發(fā)動機的功減去摩擦力的功；故D錯誤；
故選C．

點評：求機械做功的方法比較多，但一定要注意正確應用公式；本題易錯點較多，如將總功當成了牽引力的功、用阻力代替了牽引力等，一定要準確把握各式中的意義，從而做到正確應用公式．