Question

在民航和火車(chē)站可以看到用于對(duì)行李進(jìn)行安全檢查的水平傳送帶，當(dāng)旅客把行李放到傳送帶上時(shí)，傳送帶對(duì)行李的摩擦力使行李開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，最后行李隨傳送帶一起前進(jìn)，設(shè)傳送帶勻速前進(jìn)的速度為 0.6m/s，質(zhì)量為4.0kg的皮箱在傳送帶上相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，所受摩擦力為24N，那么，這個(gè)皮箱無(wú)初速地放在傳送帶上后，求：
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才與皮帶保持相對(duì)靜止？
（2）傳送帶上留下一條多長(zhǎng)的摩擦痕跡？

Answer 1

分析：（1）行李在傳送帶上先做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶的速度，和傳送帶一起做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
（2）傳送帶上對(duì)應(yīng)于行李最初放置的一點(diǎn)通過(guò)的位移與行李做勻加速運(yùn)動(dòng)直至與傳送帶共同運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移之差即是擦痕的長(zhǎng)度

解答：解：（1）設(shè)皮箱在傳送帶上相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，皮箱放上傳送帶后做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律：
皮箱加速度：a=

f

m

=

24

4

m/s²=6m/s²
由 v=at 得t=

v

a

=

0.6

6

s=0.1s     
（2）到相對(duì)靜止時(shí)，傳送帶帶的位移為s₁=vt=0.06m
皮箱的位移 s₂=

at2

2

=0.03m
摩擦痕跡長(zhǎng)L=s₁--s₂=0.03m（10分）
所以，（1）經(jīng)0.1s行李與傳送帶相對(duì)靜止
（2）摩擦痕跡長(zhǎng)0.0.03m

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)受力判斷行李的運(yùn)動(dòng)情況，容易犯錯(cuò)的地方是行李的位移大小當(dāng)作行李相對(duì)帶留下的痕跡長(zhǎng)度，實(shí)際上兩者參考系不同，前者對(duì)地，后者對(duì)傳送帶