如圖所示，一個半徑R=0.80m的四分之一光滑圓形軌道固定在豎直平面內(nèi)，底端切線水平，距地面高度H=1.25m．在軌道底端放置一個質(zhì)量mB=0.30kg的小球B．另一質(zhì)量mA=0.10kg的小球A（兩球均視為質(zhì)點）由圓形軌道頂端無初速釋放，運動到軌道底端與球B發(fā)生正碰，碰后球B水平飛出，其落到水平地面時的水平位移S=0.80m．忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）A、B碰前瞬間，A球?qū)壍缐毫Υ笮『头较?br />（2）B球離開圓形軌道時的速度大小．
分析：（1）A由光滑軌道滑下，機械能守恒，設小球A滾到軌道下端時速度為v1，由機械能守恒定律及牛頓第二定律列式即可求解；
（2）球B離開軌道最低點后作平拋運動，根據(jù)平拋運動的規(guī)律求出B球離開圓形軌道底端時速率
解答：解：（1）A由光滑軌道滑下，機械能守恒，設小球A滾到軌道下端時速度為v1，
則mAgR=
1
2
mAv12  
在底端，由牛頓第二定律：FN-mAg=mA
v2
R

代入數(shù)據(jù)解得：FN=3N
由牛頓第三定律知，球A對軌道的壓力大小為3N，方向豎直向下．
（2）物塊B離開軌道最低點后作平拋運動，設其飛行時間為t，離開軌道下端時的速度為v2，則   
H=
1
2
gt2
s=v2t
代入數(shù)據(jù)解得：v2=1.6m/s
答：（1）A、B碰前瞬間，A球?qū)壍缐毫Υ笮?N，方向豎直向下；
（2）B球離開圓形軌道時的速度大小為1.6m/s．
點評：本題關(guān)鍵對兩個球塊的運動過程分析清楚，然后選擇機械能守恒定律和平拋運動基本公式求解．
練習冊系列答案
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如圖所示，一個半徑R=0.80m的
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光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，其下端切線水平，軌道下端距地面高度h=1.25m．在圓弧軌道的最下端放置一個質(zhì)量mB=0.30kg的小物塊B（可視為質(zhì)點）．另一質(zhì)量mA=0.10kg的小物塊A（也可視為質(zhì)點）由圓弧軌道頂端從靜止開始釋放，運動到軌道最低點時，與物塊B發(fā)生碰撞，碰后A物塊和B物塊粘在一起水平飛出．忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）物塊A與物塊B碰撞前對圓弧軌道最低點的壓力大��；
（2）物塊A和B落到水平地面時的水平位移s的大小．

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如圖所示，一個半徑R=1.0m的圓弧形光滑軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的一個端點B和圓心O的連線與豎直方向夾角θ=60°，C為軌道最低點，D為軌道最高點．一個質(zhì)量m=0.50kg的小球（視為質(zhì)點）從空中A點以v0=4.0m/s的速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線方向進入軌道．重力加速度g取10m/s2．試求：
（1）小球拋出點A距圓弧軌道B端的高度h．
（2）小球經(jīng)過軌道最低點C時對軌道的壓力FC．
（3）小球能否到達軌道最高點D？若能到達，試求對D點的壓力FD．若不能到達，試說明理由．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，一個半徑R=0.80m的四分之一光滑圓形軌道固定在豎直平面內(nèi)，底端切線水平，距地面高度H=1.25m．在軌道底端放置一個質(zhì)量mB=0.30kg的小球B．另一質(zhì)量mA=0.10kg的小球A（兩球均視為質(zhì)點）由圓形軌道頂端無初速釋放，運動到軌道底端與球B發(fā)生正碰，碰后球B水平飛出，其落到水平地面時的水平位移S=0.80m．忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）A、B碰前瞬間，A球?qū)壍缐毫Υ笮『头较颍?br />（2）B球離開圓形軌道時的速度大�。�
（3）A球與B球碰撞后瞬間，A球速度的大小和方向．

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（2008?上海模擬）如圖所示，一個半徑R、質(zhì)量m的均勻薄圓盤處在豎直方向上，可繞過其圓心O的水平轉(zhuǎn)動軸無摩擦轉(zhuǎn)動，現(xiàn)在其右側(cè)挖去圓心與轉(zhuǎn)軸O等高、直徑為R的一個圓，然后從圖示位置將其靜止釋放，則剩余部分
不能
不能
（填“能”或“不能”）繞O點作360°轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中具有的最大動能為
mgR
8
mgR
8
．

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