如圖所示,在某市區(qū)內(nèi),一輛小汽車在公路上以速度v1向東行駛,一位觀光游客由南向北從斑馬線上橫穿馬路.汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)游客途經(jīng)D處時經(jīng)過0.7s做出反應(yīng)緊急剎車,但仍將正步行至B處的游客撞傷,該汽車最終在C處停下.為了判斷汽車是否超速行駛以及游客橫穿馬路是否過快,警方派一警車以法定最高速度vm=14.Om/s行駛在同一馬路的同一地段,在肇事汽車的起始制動點A緊急剎車,經(jīng)過14.Om后停下來.在事故現(xiàn)場測量得xAB=17.5m、xBC=14.Om、XBD=2.6m.肇事汽車剎車性能良好(可認(rèn)為警車與肇事汽車剎車時加速度均相同).問:
(1)該肇事汽車的初速度v1是多大?
(2)游客橫穿馬路的速度是多大?
(1)已知警車的初速度v0=14m/s,末速度v=0,位移x=14m,可以求出警車剎車時的加速度a=
v2-
v20
2x
=
0-142
2×14
m/s2=-7m/s2

肇事汽車從A點剎車到C點停下來,總位移為x1=31.5m,末速度v=0,加速度a=-7m/s2,則汽車的初速度
v1=
v2-2ax1
=
0-2×(-7)×31.5
m/s=21m/s
(2)肇事汽車從A到B運動的時間滿足xAB=v1t2+
1
2
a
t22
,代入xAB=17.5m,v1=21m/s,a=-7m/s2,可得
肇事汽車從A到B的時間為t2=1s,則司機(jī)發(fā)現(xiàn)行人在D點到在B點相撞經(jīng)歷的時間t=t1+t2=0.7+1s=1.7s,行人穿馬路的速度位移滿足
xBD=vt
所以游客橫穿馬路的速度v=
xBD
t
=
2.6
1.7
m/s
=1.53m/s.
答:(1)該肇事汽車的初速度v1是21m/s
(2)游客橫穿馬路的速度是1.53m/s.
練習(xí)冊系列答案
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D.飛機(jī)的質(zhì)量

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勻速運動.當(dāng)兩車相距36m時,乙車立即開始剎車做勻減速運動.若忽略司機(jī)的反應(yīng)時間,為了避免兩車
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