Question

2．如圖所示，在點電荷+Q電場中的一條電場線上取a、b兩點，oa=$\frac{1}{5}$ob，當在a處放一電量為q=1.5×10^-8c帶正電的檢驗電荷時，受到的電場力為F=3×10^-6N．設(shè)無窮遠處的電勢為零，φ_a=10V，φ_b=2V．電子的電量為-1.6×10^-19C．
（1）求b處的電場強度的大小、方向．
（2）將電量q由a點移到b點，電場力做功是多少？若將電量q從a點移到無窮遠處，則電場力做功又為多少？
（3）若在b處放一個電子，它受到的電場力多大？方向怎樣？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電場強度的定義式，求出a點的電場強度的大小，再由點電荷的場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，運用比例法求b處的電場強度．
（2）根據(jù)W=qU求電場力做功．
（3）根據(jù)F=qE即可求解電子受到的電場力大小，再確定方向．

解答 解：（1）a處的電場強度大小 E_a=$\frac{F}{q}$=$\frac{3×1{0}^{-6}}{1.5×1{0}^{-8}}$N/C=200N/C
根據(jù)點電荷的場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，以及oa=$\frac{1}{5}$ob得：
b處的電場強度大小 E_b=$\frac{1}{25}$E_a=$\frac{1}{25}$×200N/C=8N/C   其方向為水平向右．
（2）將電量q由a點移到b點，電場力做功 W_ab=q（φ_a-φ_b）=1.5×10^-8×（10-2）J=1.2×10^-7J
將電量q從a點移到無窮遠處，則電場力做功  W_a∞=qφ_a=1.5×10^-8×10J=1.5×10^-7J
（3）電子在b處受到的電場力大小 F=eE_b=1.6×10^-19×8N=1.28×10^-18J，其方向水平向左
答：
（1）b處的電場強度的大小是8N/C、方向水平向右．
（2）將電量q由a點移到b點，電場力做功是1.2×10^-7J．若將電量q從a點移到無窮遠處，則電場力做功又為1.5×10^-7J．
（3）若在b處放一個電子，它受到的電場力是1.28×10^-18J，其方向水平向左．

點評 解決本題的關(guān)鍵要掌握電場強度兩大公式和電場力做功公式．要注意電場力做功與電勢差有關(guān)，電勢差等于電勢之差，運用時注意各個量的正負號．