設(shè)地球的質(zhì)量為M,半徑為R,某行星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的
1
6
,半徑約為地球半徑的
1
2
,那么在此行星上的“第一宇宙速度”與地球上的第一宇宙速度之比為
 
(已知萬(wàn)有引力常量為G).
分析:物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度叫做第一宇宙速度,大小7.9km/s,可根據(jù)衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度公式v=
GM
r
解得.
解答:解:設(shè)地球質(zhì)量M,某星球質(zhì)量
1
6
M,地球半徑r,某星球半徑
1
2
r
由萬(wàn)有引力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)得:
衛(wèi)星在圓軌道上運(yùn)行時(shí)的速度公式v=
GM
r
,
第一宇宙速度就是星球表面圓軌道的運(yùn)行速度,
分別代入地球和某星球的各物理量得
此行星的第一宇宙速度與地球第一宇宙速度之比為
v 行
 v 地
=
1
6
1
2
1
3
:3.
故答案為:
3
:3.
點(diǎn)評(píng):本題要掌握第一宇宙速度的定義,正確利用萬(wàn)有引力公式列出第一宇宙速度的表達(dá)式.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

神舟五號(hào)載人飛船進(jìn)入太空,標(biāo)志著我國(guó)的太空實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)入了一個(gè)新的階段.我國(guó)目前有西昌、太原、酒泉三個(gè)衛(wèi)星發(fā)射中心,現(xiàn)正在海南島新建第四個(gè)衛(wèi)星發(fā)射中心.
(1)為了充分利用地球自轉(zhuǎn)的速度,人造衛(wèi)星發(fā)射時(shí),火箭都是從西向東發(fā)射的.考慮這個(gè)因素,火箭發(fā)射場(chǎng)應(yīng)建在緯度較
填高或低)的地方較好.
(2)關(guān)于人造地球衛(wèi)星及其中物體的超重、失重問(wèn)題,下列說(shuō)法中不正確的是
AC
AC

A.在發(fā)射過(guò)程中向上加速時(shí)產(chǎn)生超重現(xiàn)象
B.在降落過(guò)程中向下減速時(shí)產(chǎn)生失重現(xiàn)象
C.進(jìn)入軌道時(shí)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),產(chǎn)生完全失重現(xiàn)象
D.失重是由于地球?qū)πl(wèi)星內(nèi)物體作用力減小而引起的
(3)在進(jìn)入圓軌道的空間實(shí)驗(yàn)室里,能進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)操作有
B
B

A.用彈簧秤測(cè)重力            B.用水銀溫度計(jì)測(cè)溫度
C.用天平測(cè)質(zhì)量             D.用鉤碼探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系
(4)火箭發(fā)射衛(wèi)星的開(kāi)始階段是豎直升空,設(shè)向上的加速度為a=5m/s2,衛(wèi)星中用彈簧秤懸掛一個(gè)質(zhì)量m=9kg的物體.當(dāng)衛(wèi)星升空到某高處時(shí),彈簧秤的示數(shù)為85N,那么此時(shí)衛(wèi)星距地面的高度是多少千米?(地球半徑取R=6400km,g=10m/s2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(2009?天津)2008年12月,天文學(xué)家們通過(guò)觀測(cè)的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央的黑洞“人馬座A*”的質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系.研究發(fā)現(xiàn),有一星體S2繞人馬座A*做橢圓運(yùn)動(dòng),其軌道半長(zhǎng)軸為9.50×102天文單位(地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位),人馬座A*就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上.觀測(cè)得到S2星的運(yùn)行周期為15.2年.
(1)若將S2星的運(yùn)行軌道視為半徑r=9.50×102天文單位的圓軌道,試估算人馬座A*的質(zhì)量MA是太陽(yáng)質(zhì)量Ms的多少倍(結(jié)果保留一位有效數(shù)字);
(2)黑洞的第二宇宙速度極大,處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動(dòng),其具有的動(dòng)能也不足以克服黑洞對(duì)它的引力束縛.由于引力的作用,黑洞表面處質(zhì)量為m的粒子具有勢(shì)能為Ep=-G
MmR
(設(shè)粒子在離黑洞無(wú)限遠(yuǎn)處的勢(shì)能為零),式中M、R分別表示黑洞的質(zhì)量和半徑.已知引力常量G=6.7×10-11N?m2/kg2,光速c=3.0×108m/s,太陽(yáng)質(zhì)量Ms=2.0×1030kg,太陽(yáng)半徑Rs=7.0×108m,不考慮相對(duì)論效應(yīng),利用上問(wèn)結(jié)果,在經(jīng)典力學(xué)范圍內(nèi)求人馬座A*的半徑RA與太陽(yáng)半徑Rg之比應(yīng)小于多少(結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)我國(guó)航天技術(shù)世界領(lǐng)先,天宮、神八相繼發(fā)射成功,由此激發(fā)了我們對(duì)地球運(yùn)動(dòng)的深入研究.設(shè)地球和太陽(yáng)的質(zhì)量分別為m和M,地球繞太陽(yáng)作橢圓運(yùn)動(dòng),軌道的半長(zhǎng)軸為a,半短軸為b,如圖所示.(已知:地球的勢(shì)能為-
GMmr
其中r是地球與太陽(yáng)的距離),試求
(1)由能量與行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律寫(xiě)出,地球在橢圓頂點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度vA,vB,vC有關(guān)的方程組.
(2)由(1)有關(guān)的方程組求出地球在橢圓頂點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度vA,vB,vC
(3)求出地球運(yùn)動(dòng)軌跡在A、C兩點(diǎn)的曲率半徑ρA、ρC
(以上有關(guān)結(jié)果由G、M、m、a、b表示)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:閱讀理解

(14分)

 

(1)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出:行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比,即,k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量。將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理,請(qǐng)你推導(dǎo)出太陽(yáng)系中該常量k的表達(dá)式。已知引力常量為G,太陽(yáng)的質(zhì)量為M。

(2)開(kāi)普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系,它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立。經(jīng)測(cè)定月地距離為3.84×108m,月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36×106S,試計(jì)算地球的質(zhì)M。(G=6.67×10-11Nm2/kg2,結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

【解析】:(1)因行星繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng),于是軌道的半長(zhǎng)軸a即為軌道半徑r。根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有

                            ①

    于是有                           ②

即                                ③

(2)在月地系統(tǒng)中,設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R,周期為T(mén),由②式可得

                                ④

解得     M=6×1024kg                         ⑤

M=5×1024kg也算對(duì))

23.【題文】(16分)

     如圖所示,在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi),有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子(不計(jì)重力)從O點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射入,帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)t0時(shí)間從P點(diǎn)射出。

(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。

(2)若僅撤去磁場(chǎng),帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射入,經(jīng)時(shí)間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出。求粒子運(yùn)動(dòng)加速度的大小。

(3)若僅撤去電場(chǎng),帶電粒子仍從O點(diǎn)射入,且速度為原來(lái)的4倍,求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

 

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