Question

2008年1月中旬以來(lái)，我國(guó)南方大部分地區(qū)和西北地區(qū)東部出現(xiàn)了建國(guó)以來(lái)罕見的持續(xù)大范圍低溫、雨雪和冰凍的極端天氣，使交通運(yùn)輸、煤電油運(yùn)保障工作面臨十分嚴(yán)峻的形勢(shì)、受災(zāi)害天氣影響是正值春運(yùn)期間．在公路運(yùn)輸方面，各災(zāi)區(qū)主要高速公路封閉．部分國(guó)道、省道出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)矶聽顩r，有些地方甚至發(fā)生了交通事故，究其原因，主要是大雪覆蓋路以后，被車輪擠壓，部分融化為水，在嚴(yán)寒的天氣下，又馬上結(jié)成了冰；汽車在光滑的冰面上行駛，剎車后難以停下．有一輛載重卡車，沒有安裝ABS系統(tǒng)，也沒有防滑鏈，正以某一速度沿正常的平直公路勻速行駛．進(jìn)入冰雪路面后，交警提示司機(jī)必須以原速的一半行駛．司機(jī)發(fā)現(xiàn)，即使以原速的一半行駛，緊急剎車后的剎車距離仍然達(dá)到了正常路面緊急剎車距離的2倍．設(shè)輪胎與正常路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8，取g=10m/s²，問(wèn)：
（1）輪胎與冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？
（2）為保證安全，卡車在冰雪路面上的剎車距離不得超過(guò)8m，則卡車在冰雪路面上的行駛速度最大不得超過(guò)多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合速度位移公式得出輪胎與冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)與在正常路面上行駛時(shí)的動(dòng)摩擦因數(shù)大小關(guān)系．
（2）結(jié)合牛頓第二定律和速度位移公式求出行駛的最大速度．

解答：解：設(shè)輪胎與冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，汽車在正常路面的行駛速度為v，則：
分析剎車時(shí)汽車的受力，由牛頓第二定律得，剎車時(shí)汽車的加速度為：a=-?g 
由v_t²-v₀²=2as得：s=

v02

2μg

                           
（1）正常路面上：s₁=

v2

2μ1g

                           
冰雪路面上：s₂=

( v 2 )2

2μg

                       
又：2s₁=s₂   即為：?=

μ1

8

=0.1                
（2）若要?jiǎng)x車距離不超過(guò)8m，則有：
s=

vm2

2μg

≤8m                                      
代入數(shù)據(jù)得：v_m≤4m/s                             
即卡車在冰雪路面上的行駛速度最大不得超過(guò)4m/s     
答：（1）輪胎與冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1．
（2）則卡車在冰雪路面上的行駛速度最大不得超過(guò)4m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．