如圖所示,AB為傾龜θ=37°的絕緣直軌道,軌道的AC部分光滑,CB部分粗糙.BP為半徑R=1.0m的絕緣豎直光滑圓弧形軌道,O為圓心,圓心角∠BOP=143°、兩軌道相切于B點,P、O兩點在同一豎直線上.輕彈簧下端固定在A點上端自由伸展到C點,整個裝置處在豎直向下的足夠大的勻強電場中,場強E=1.0×106N/C.現(xiàn)有一質(zhì)量m=2.0kg、帶負(fù)電且電量大小恒為q=1.0×10-5C的物塊(視為質(zhì)點),靠在彈簧上端(不拴接),現(xiàn)用外力推動物塊,使彈簧緩慢壓縮到D點,然后迅速撤去外力,物塊被反彈到C點時的速度VC=10m/So物塊與軌道CB間的動摩擦因素μ=0.50,C、D間的距離L=1.Om5物塊第一次經(jīng)過B點后恰能到P點.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g 取 10m/s2) 
(1)求物塊從D點運動到C點的過程中,彈簧對物塊所做的功W
(2)求B、C兩點間的距離X;
(3)若在P處安裝一個豎直彈性擋板,物塊與擋板相碰后沿原路返回(不計碰撞時的能量損失),再次擠壓彈簧后又被反彈上去,試判斷物塊是否會脫離軌道?(要寫出判斷依據(jù))

【答案】分析:(1)物塊從D到C過程,重力、電場力和彈簧的彈力對物塊做功,根據(jù)動能定理求解彈簧對物塊所做的功W.
(2)物塊第一次經(jīng)過B點后恰能到P點,軌道對物塊沒有彈力,由重力和電場力的合力提供向心力,由牛頓第二定律求出物塊通過P點時速度.物塊從C到P的過程,運用動能定理求解X.
(3)假設(shè)物塊第一次從圓弧軌道返回并與彈簧相互作用后,能夠回到與O點等高的位置Q點,根據(jù)動能定理研究從P到Q的過程,分析物塊能否脫離軌道.
解答:解:(1)物塊從D到C過程中,根據(jù)動能定理得
   W-(mg-qE)?LCD?sin37°=
代入數(shù)據(jù)解得 W=106J
(2)物塊在P點的速度應(yīng)滿足  mg-qE=m
物塊從C到P的豎直高度h=Xsin37°+R(1+cos37°)
物塊所受的滑動摩擦力 f=μ(mg-qE)cos37°
物塊從C到P的過程中,由動能定理得
-(mg-qE)h-fX=
代入數(shù)據(jù)解得,X=7.7m
(3)假設(shè)物塊第一次從圓弧軌道返回并與彈簧相互作用后,能夠回到與O點等高的位置Q點,根據(jù)動能定理研究從P到Q的過程,得
 (mg-qE)R-2μ(mg-qE)Xcos37°=-
解得  =-46.6<0
可見,物塊返回后不到達(dá)Q點.故物塊不會脫離軌道.
答:
(1)物塊從D點運動到C點的過程中,彈簧對物塊所做的功W是106J.
(2)B、C兩點間的距離X是7.7m;
(3)物塊不會脫離軌道.
點評:本題中物塊在復(fù)合場中運動,根據(jù)動能定理求解彈簧對物塊所做的功W.物塊剛好到達(dá)最高點時,分析向心力的來源,由牛頓第二定律求出速度.運用動能定理時,關(guān)鍵要選擇研究的過程.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,AB為傾龜θ=37°的絕緣直軌道,軌道的AC部分光滑,CB部分粗糙.BP為半徑R=1.0m的絕緣豎直光滑圓弧形軌道,O為圓心,圓心角∠BOP=143°、兩軌道相切于B點,P、O兩點在同一豎直線上.輕彈簧下端固定在A點上端自由伸展到C點,整個裝置處在豎直向下的足夠大的勻強電場中,場強E=1.0×106N/C.現(xiàn)有一質(zhì)量m=2.0kg、帶負(fù)電且電量大小恒為q=1.0×10-5C的物塊(視為質(zhì)點),靠在彈簧上端(不拴接),現(xiàn)用外力推動物塊,使彈簧緩慢壓縮到D點,然后迅速撤去外力,物塊被反彈到C點時的速度VC=10m/So物塊與軌道CB間的動摩擦因素μ=0.50,C、D間的距離L=1.Om5物塊第一次經(jīng)過B點后恰能到P點.(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g 取 10m/s2) 
(1)求物塊從D點運動到C點的過程中,彈簧對物塊所做的功W
(2)求B、C兩點間的距離X;
(3)若在P處安裝一個豎直彈性擋板,物塊與擋板相碰后沿原路返回(不計碰撞時的能量損失),再次擠壓彈簧后又被反彈上去,試判斷物塊是否會脫離軌道?(要寫出判斷依據(jù))

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