Question

10．如圖所示，質量為m的物體以速度v滑上水平傳送帶，傳送帶由電動機帶動，始終保持以速度2v勻速運動，物體與傳送帶間的動摩擦因數為μ，物體最終能與傳送帶相對靜止，重力加速度為g，對于物體從開始滑上到相對傳送帶靜止這一過程，下列說法不正確的是（　�。�

• A． 相對運動時間為$\frac{v}{μg}$
• B． 傳送帶對物體做功$\frac{3m{v}^{2}}{2}$
• C． 摩擦生熱$\frac{m{v}^{2}}{2}$
• D． 電動機做功為$\frac{5m{v}^{2}}{2}$

Answer 1

分析 物體在傳送帶上先做勻加速運動，后做勻速運動．由牛頓第二定律求出物體勻加速運動的加速度，由速度公式求相對運動的時間．由動能定理可求傳送帶對物體做功．由位移公式求出物體與傳送帶間的相對位移，從而得到摩擦生熱．電動機做功等于物體增量和摩擦生熱之和．

解答 解：A、物體做勻加速直線運動的加速度為：a=$\frac{μmg}{m}$=μg，則勻加速直線運動的時間為：t=$\frac{2v-v}{a}$=$\frac{v}{μg}$，故A正確．
B、由動能定理得：傳送帶對物體做功為：W=$\frac{1}{2}m（2v）^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{3m{v}^{2}}{2}$，故B正確．
C、在物體勻加速運動的這段時間內，傳送帶的位移為：x₁=2vt=$\frac{2{v}^{2}}{μg}$，物體的位移為：x₂=$\frac{v+2v}{2}t$=$\frac{3{v}^{2}}{2μg}$，則兩者相對位移大小為：△x=x₁-x₂=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$
則摩擦生熱為：Q=μmg△x=$\frac{m{v}^{2}}{2}$．故C正確．
D、電動機做功為：W_電=Q+（$\frac{1}{2}m（2v）^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$）=2mv²，故D不正確．
本題選不正確的，故選：D

點評 解決本題的關鍵知道物體在傳送帶上發(fā)生相對運動時的運動規(guī)律，以及知道能量的轉化，知道電動機做的功等于物體動能的增加和摩擦產生的內能之和．