Question

【題目】某實驗小組利用如圖1所示的裝置，對輕質(zhì)彈簧的彈性勢能進行探究。一輕質(zhì)彈簧放置在較光滑的水平桌面上，彈簧右端固定，左端與一小球接觸但不拴接；彈簧處于原長時，小球恰好在桌面邊緣。向右推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放，小球離開桌面后落到鋪有白紙和復寫紙的水平地面上，通過測量和計算，可得到彈簧被壓縮后的彈性勢能。

（1）為測得小球離開桌面時的動能Ek，已知重力加速度g，需要測量下列物理量中的_____________（選填選項前的字母）。

A．小球的質(zhì)量m

B．小球拋出點到落地點水平距離s

C．桌面到地面的高度h

D．彈簧的壓縮量x

（2）用所選擇的測量和已知量表示Ek，Ek=_____________。

（3）如果忽略桌面摩擦阻力的影響，可認為小球離開桌面時的動能Ek等于彈簧被壓縮后的彈性勢能Ep。實驗時，測得小球質(zhì)量m=190.0g，桌面到地面的高度h=40.00cm。已知彈簧的勁度系數(shù)k=40N/m，本地重力加速度g=9.8m/s2。某同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出彈簧的彈性勢能Ep與彈簧的壓縮量的二次方x2關(guān)系的圖像，如圖2所示。

在Ep–x2圖像中，設圖像的斜率為β，由圖像可得Ep隨x2變化的表達式為______________。根據(jù)功與能的關(guān)系，彈性勢能的表達式中可能包含x2這個因子；分析實驗結(jié)果的單位關(guān)系，與圖線斜率有關(guān)的物理量應是_____________。通過尋找這個物理量與β間的數(shù)值關(guān)系，可得到彈簧的彈性勢能的表達式為Ep=_____________。

Answer 1

【答案】ABC 彈簧的勁度系數(shù)k

【解析】

（1）由平拋規(guī)律可知，由水平距離和下落高度即可求出平拋時的初速度，進而可求出物體動能，所以本實驗至少需要測量小球的質(zhì)量m、小球拋出點到落地點的水平距離s、桌面到地面的高度h，故選ABC；

（2）由平拋規(guī)律應有h，s＝vt，又，聯(lián)立可得Ek；

（3）Ep–x2圖像反應在Ep–x2是一個正比例函數(shù)，故有，彈性勢能的單位是，故的單位為，彈簧的勁度系數(shù)，故單位為，故與圖線斜率有關(guān)的物理量是彈簧的勁度系數(shù)k；由功能關(guān)系可知，，根據(jù)胡克定律知F＝kx，F﹣x圖象如圖所示：

物塊在水平面運動的過程，彈力做正功，故F﹣x圖線下的面積等于彈力做功大小，為：Wkxxkx2，故