坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一點(diǎn)狀的放射源，它向xoy平面內(nèi)的x軸上方各個(gè)方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0＜y＜d的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E=
3m
v20
2qd
，其中q與m分別為α粒子的電量和質(zhì)量；在d＜y＜2d的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．a(chǎn)b為一塊很大的平面感光板，放置于y=2d處，如圖所示．觀察發(fā)現(xiàn)此時(shí)恰無粒子打到ab板上．（不考慮a粒子的重力）
（1）求α粒子剛進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能；
（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（3）將ab板平移到什么位置時(shí)所有粒子均能打到板上？并求出此時(shí)ab板上被α粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度．
（1）根據(jù)動(dòng)能定理：Eqd=
1
2
m
v2t
-
1
2
m
v20
可得
末動(dòng)能
1
2
m
v2t
=Eqd+
1
2
m
v20
=2m
v20

（2）根據(jù)上題結(jié)果可知vt=2v0，對(duì)于沿x軸正方向射出的粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與x軸正方向夾角θ=
π
3
，其在電場(chǎng)中沿x方向的位移x1=v0t=v0
2d
(
Eq
m
)
=
2
3
3
d，易知若此粒子不能打到ab板上，則所有粒子均不能打到ab板，因此此粒子軌跡必與ab板相切，可得其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=
2
3
d
又根據(jù)洛倫茲力提供向心力Bqvt=
m
v2t
r

可得B=
3mvt
2qd
=
3mv0
qd

（3）易知沿x軸負(fù)方向射出的粒子若能打到ab板上，則所有粒子均能打到板上．其臨界情況就是此粒子軌跡恰好與ab板相切．由圖可知此時(shí)磁場(chǎng)寬度為原來的
1
3
，
即當(dāng)ab板位于y=
4
3
d的位置時(shí)，恰好所有粒子均能打到板上；
ab板上被打中區(qū)域的長(zhǎng)度L=2x1+r=
4
3
3
d+
2
3
d
答：（1）α粒子剛進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能為2mv02．
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為
3mv0
qd
．
（3）當(dāng)ab板位于y=
4
3
d的位置時(shí)，恰好所有粒子均能打到板上，打中區(qū)域的長(zhǎng)度為
4
3
3
d+
2
3
d．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，直角坐標(biāo)系的ox軸水平，oy軸豎直；M點(diǎn)坐標(biāo)為（-0.3m，0）、N點(diǎn)坐標(biāo)為（-0.2m，0）；在-0.3m≤X≤-0.2m的長(zhǎng)條形范圍內(nèi)存在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E0；在X≥0的范圍內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E=20N/C；在第一象限的某處有一圓形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.5T．有一帶電量q=+1.0×10-4C、質(zhì)量m=2×10-4kg的微粒以v0=0.5m/s的速度從M點(diǎn)沿著x軸正方向飛入電場(chǎng)，恰好垂直經(jīng)過y軸上的P點(diǎn)（圖中未畫出，yP＞0），而后微粒經(jīng)過第一象限某處的圓形磁場(chǎng)區(qū)，擊中x軸上的Q點(diǎn)，速度方向與x軸正方向夾角為60°．g取10m/s2．求：
（1）場(chǎng)強(qiáng)E0的大小和方向；
（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)及圓形磁場(chǎng)區(qū)的最小半徑r；
（3）微粒從進(jìn)入最小圓形磁場(chǎng)區(qū)到擊中Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（可以用根號(hào)及π等表示）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以速度v從O點(diǎn)沿y軸正方向射入一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時(shí)進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E、方向沿與x軸負(fù)方向成60°角斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，通過了b點(diǎn)正下方的c點(diǎn)，如圖所示，粒子的重力不計(jì)，試求：
（1）圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積；
（2）c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖，在圓形空間區(qū)域內(nèi)存在關(guān)于ab直徑對(duì)稱、方向相反的兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，一金屬導(dǎo)線制作的圓環(huán)剛好與磁場(chǎng)邊界重合，下列說法中正確的是（　�。�
A．若使圓環(huán)向右平動(dòng)，感應(yīng)電流先沿逆時(shí)針方向后沿順時(shí)針方向
B．若使圓環(huán)豎直向上平動(dòng)，感應(yīng)電流方向始終沿逆時(shí)針
C．若圓環(huán)以a、b為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在0-90°內(nèi)，由右手定則知a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)
D．若圓環(huán)以a、b為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，始終有b點(diǎn)的電勢(shì)高于a點(diǎn)的電勢(shì)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖圖甲所示，在兩平行金屬板的中線OO′某處放置一個(gè)粒子源，粒子源沿OO′方向連續(xù)不斷地放出速度v0=1.0×105m/s的帶正電的粒子．在直線MN的右側(cè)分布范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.01πT，方向垂直紙面向里，MN與中線OO′垂直．兩平行金屬板的電壓U隨時(shí)間變化的U-t圖線如圖乙所示．已知帶電粒子的荷質(zhì)比
q
m
=1.0×108C/kg，粒子的重力和粒子之間的作用力均可忽略不計(jì)，若t=0.1s時(shí)刻粒子源放出的粒子恰能從平行金屬板邊緣離開電場(chǎng)（設(shè)在每個(gè)粒子通過電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間內(nèi)，可以把板間的電場(chǎng)看作是恒定的）．求：
（1）在t=0.1s時(shí)刻粒子源放出的粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度大小和方向．
（2）從粒子源放出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間和最長(zhǎng)時(shí)間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)靜止的氡原子核（86222Rn），由于衰變它放出一個(gè)粒子，此粒子的徑跡與反沖核的徑跡是兩個(gè)相互外切的圓，大圓與小圓的直徑之比為42：1，如圖所示，那么氡核的衰變方程應(yīng)是下列方程中的哪一個(gè)（　　）
A．
22286
Rn→
22287
Fr
+0-1
e
B．
22286
Rn→
21884
Po
+42
He
C．
22286
Rn→
22285
At+
01
e
D．
22286
Rn→
22085
At+
21
H

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖，虛線MN上方存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，帶電粒子從邊界MN上的A點(diǎn)以速度v0垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從邊界MN上的B點(diǎn)射出．若在粒子經(jīng)過的區(qū)域PQ上方再疊加方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，讓該粒子仍以速度v0從A處沿原方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從邊界MN上的B′點(diǎn)射出（圖中未標(biāo)出），不計(jì)粒子的重力．下列關(guān)于粒子的說法中，正確的是（　　）
A．B′點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè)
B．從B′點(diǎn)射出的速度大于從B點(diǎn)射出的速度
C．從B′點(diǎn)射出的速度方向平行于從B點(diǎn)射出的速度方向
D．D從A到B′的時(shí)間小于從A到B的時(shí)間

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

圖甲是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)“D”形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源兩極相連．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能
Ek
隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列說法正確的是（　�。�
A．在
Ek
-t圖中應(yīng)有（
t2
-
t1
）＞（
t3
-
t2
）＞…＞（
tn
-
tn-1
）
B．高頻電源的變化周期應(yīng)該等于
tn
-
tn-1
．
C．要使粒子獲得的最大動(dòng)能增大，可以增大“D”形盒的半徑
D．在磁感應(yīng)強(qiáng)度B、“D”形盒半徑R、粒子的電荷量q及其質(zhì)量m不變的情況下，粒子的加速次數(shù)越多，粒子的最大動(dòng)能一定越大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

圖中所示為某種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成：粒子源N；P、Q間的加速電場(chǎng)；靜電分析器，即中心線半徑為R的四分之一圓形通道，通道內(nèi)有均勻輻射電場(chǎng)，方向沿徑向指向圓心O，且與圓心O等距的各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等；磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向外；膠片M。由粒子源發(fā)出的不同帶電粒子，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入靜電分析器，某些粒子能沿中心線通過靜電分析器并經(jīng)小孔S垂直磁場(chǎng)邊界進(jìn)入磁場(chǎng)，最終打到膠片上的某點(diǎn)。粒子從粒子源發(fā)出時(shí)的初速度不同，不計(jì)粒子所受重力。下列說法中正確的是
A．從小孔S進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子速度大小一定相等
B．從小孔S進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子動(dòng)能一定相等
C．打到膠片上同一點(diǎn)的粒子速度大小一定相等
D．打到膠片上位置距離O點(diǎn)越遠(yuǎn)的粒子，比荷越大

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