Question

19．如圖所示為使電線桿穩(wěn)定．在桿上加了兩根拉線CA和CB，若每根拉線的拉力都是300N，兩根拉線間的夾角為60°，試用作圖法和計(jì)算法兩種方法求拉線拉力的合力的大小和方向．

Answer 1

分析 已知兩個分力的大小和方向，根據(jù)平行四邊形定則作出合力，根據(jù)幾何關(guān)系求出合力的大小和方向．

解答 解：把兩根繩的拉力看成沿繩方向的兩個分力，以它們?yōu)猷忂叜嫵鲆粋�平行四邊形，其對角線就表示它們的合力．由對稱性可知，合力方向一定沿電線桿豎直向下．
根據(jù)這個平行四邊形是一個菱形的特點(diǎn)，如圖所示：

連接AB，交OC于D，則AB與OC互相垂直平分，即AB垂直O(jiān)C，且AD=DB、OD=$\frac{1}{2}$OC．
考慮直角三角形AOD，其角∠AOD=30°，而OD=$\frac{1}{2}$OC，
則有：F_合=F×$\frac{\sqrt{3}}{2}$×2=$\sqrt{3}$F=300$\sqrt{3}$ N
答：兩條鋼繩作用在電線桿上的合力為300$\sqrt{3}$，方向豎直向下．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道合力和分力遵循平行四邊形定則，會運(yùn)用平行四邊形定則對力進(jìn)行合成和分解．