Question

18．某同學(xué)要測(cè)量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ．步驟如下：
（1）用游標(biāo)為20分度的卡尺測(cè)量其長度如圖1，由圖1可知其長度為50.15mm．

（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)量其直徑如圖2，由圖可知其直徑為4.700mm．
（3）用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測(cè)此圓柱體的電阻，表盤的示數(shù)如圖3，則該電阻的阻值約為220Ω．

（4）該同學(xué)想用伏安法更精確地測(cè)量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號(hào)和規(guī)格如下：
待測(cè)圓柱體電阻R
電流表A₁（量程0～4mA，內(nèi)阻約20Ω）
電流表A₂（量程0～10mA，內(nèi)阻約50Ω）
電壓表V（量程0～3V，內(nèi)阻約5kΩ）
直流電源E（電動(dòng)勢(shì)約4V，內(nèi)阻不計(jì)）
滑動(dòng)變阻器R₁（阻值范圍0～20Ω，允許通過的最大電流2.0A）
開關(guān)S
導(dǎo)線若干
為使實(shí)驗(yàn)誤差較小，要求測(cè)得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．請(qǐng)用實(shí)線代替導(dǎo)線，在所給的如圖4的實(shí)驗(yàn)器材圖中選擇若干合適的器材，連成測(cè)量R的電路．
（5）若該同學(xué)用伏安法跟用多用電表測(cè)量得到的R測(cè)量值幾乎相等，由此可估算此圓柱體材料的電阻率約為ρ=7.6×10^-2Ω•m．（保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
（3）用歐姆表測(cè)電阻的讀數(shù)為指針示數(shù)乘以倍率，當(dāng)指針指在中央附近時(shí)測(cè)量值較準(zhǔn)確；
（4）①根據(jù)電源電動(dòng)勢(shì)選擇電壓表，根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求選擇電流表；
②根據(jù)實(shí)驗(yàn)器材確定滑動(dòng)變阻器的接法，根據(jù)待測(cè)電阻與電表內(nèi)阻的關(guān)系確定電流表的接法，然后作出電路圖；
③根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖．
（5）由電阻定律即可求得電阻率．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為50mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×3=0.15mm，所以最終讀數(shù)為50.15mm．
（2）螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為4.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×20.0mm=0.200mm，所以最終讀數(shù)為4.700mm．
（3）該電阻的阻值約為22.0×10Ω=220Ω．
（4）電路的最大電流約為：I=$\frac{E}{R+{R}_{A}}$=$\frac{4}{220+20}$A≈16.7mA，電流表應(yīng)用A₂，
又R$＜\sqrt{{R}_{A}{R}_{V}}$=$\sqrt{50×5000}$Ω=500Ω，電流表應(yīng)采用外接法，
滑動(dòng)變阻器最大阻值為15Ω，待測(cè)電阻阻值約為220Ω，待測(cè)電阻阻值大于滑動(dòng)變阻器最大阻值，為測(cè)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，
實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示；

（5）由電阻定律R=$\frac{ρl}{S}$得，ρ=$\frac{RS}{l}$=7.6×10^-2Ω•m．
本題答案為：（1）50.15
（2）4.700
（3）220
（4）如圖所示
（5）7.6×10^-2．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法，游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．測(cè)量電阻最基本的原理是伏安法，電路可分為測(cè)量電路和控制電路兩部分設(shè)計(jì)．測(cè)量電路要求精確，誤差小，可根據(jù)電壓表、電流表與待測(cè)電阻阻值倍數(shù)關(guān)系，選擇電流表內(nèi)、外接法．控制電路關(guān)鍵是變阻器的分壓式接法或限流式接法．在兩種方法都能用的情況下，為了減小能耗，選擇限流式接法．注意電阻定律的變形求電阻率．