Question

如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓形軌道ABC在C處與水平地面相切，軌道半徑R=0.5m．在與C相距x=3m的O點(diǎn)放一小物體，物體與水平面問(wèn)的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4．  現(xiàn)給物體一水平向左的初速度v₀，結(jié)果它沿OCBA 運(yùn)動(dòng)通過(guò)A點(diǎn)，最后落在水平地面上的D點(diǎn)（圖中未畫(huà)出），C、D問(wèn)的距離s=l m，求物體的初速度秒v₀的大小．（取重力加速度g=l0m/s²）

Answer 1

分析：物體通過(guò)A點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可求得物體過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度．物體O到A的過(guò)程重力和摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定律求出物體的初速度．

解答：解：設(shè)物體運(yùn)動(dòng)到A時(shí)的速度是v，物體通過(guò)A點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，則有
s=vt
2R=

1

2

gt2
物體O到A的過(guò)程重力和摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定律：
-μmgx-mg?2R=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

聯(lián)立以上各式，解得：v₀=7m/s
答：物體的初速度秒v₀的大小7m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓周運(yùn)動(dòng)及平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，解題時(shí)注意過(guò)程分析，找出各過(guò)程可用的物理規(guī)律及聯(lián)系，應(yīng)用所學(xué)規(guī)律求解即可．