Question

15．圖中實(shí)線是一列正弦波在t=0時(shí)刻的波形圖象，虛線是經(jīng)過0.2s時(shí)的波形圖象．設(shè)該波的周期T大于0.2s．
（1）如果波是向左傳播的，波速是多大？波的周期是多大？
（2）如果波是向右傳播的，波速是多大？波的周期是多大？

Answer 1

分析 該波的周期T大于0.2s，則該波在0.2s內(nèi)傳播的距離小于一個(gè)波長(zhǎng)．由圖得到波傳播的距離x，再由公式v=$\frac{x}{t}$求波速，讀出波長(zhǎng)，再由波速公式求周期．

解答 解：已知該波的周期大于0.2s，即該波傳播的時(shí)間0.2s小于一個(gè)周期，而波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離是一個(gè)波長(zhǎng)，所以該波在0.2s內(nèi)傳播距離的距離小于一個(gè)波長(zhǎng)．
（1）若波向左傳播，從圖可以看出波傳播的距離為：△x=3m，則波速的大小為：
  v₁=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{3}{0.2}$m/s=15m/s
周期為 T₁=$\frac{λ}{{v}_{1}}$=$\frac{4}{15}$s≈0.27s
（2）若波是向右傳播，波傳播的距離為：△x=1m，則波速的大小為：
 v₂=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{1}{0.2}$m/s=5m/s．
周期為 T₂=$\frac{λ}{{v}_{2}}$=$\frac{4}{5}$s=0.8s
答：（1）如果波是向左傳播，波的速度是15m/s，波的周期是0.27s．
（2）如果波是向右傳播，波的速度是5m/s，波的周期是0.8s．

點(diǎn)評(píng) 本題知道兩個(gè)時(shí)刻的波形，根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系確定出是特殊值還是通項(xiàng)，往往要根據(jù)空間的周期性或時(shí)間的周期性列出波傳播距離或周期的通項(xiàng)式，再求特殊值．