【題目】如圖所示,質(zhì)量M=4.0kg,長(zhǎng)L=4.0m的木板B靜止在光滑水平地面上,木板右端與豎直墻壁之間距離為s=6.0m,其上表面正中央放置一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的小滑塊A,AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2。現(xiàn)用大小為F=18N的推力水平向右推B,兩者發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),作用1s后撤去推力F,通過計(jì)算可知,在B與墻壁碰撞時(shí)A沒有滑離B。設(shè)B與墻壁碰撞時(shí)間極短,且無機(jī)械能損失,重力加速度g=10m/s2.AB上滑動(dòng)的整個(gè)過程中,A,B系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能增量。

【答案】11.2J

【解析】

第一秒過程木塊和木板都加速,先根據(jù)牛頓第二定律求解加速度,然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定速度和位移;撤去推力后,再次求解兩個(gè)物體的加速度,求解得到速度相同時(shí)刻的位移和速度;在B與墻壁碰撞后,先根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解共同速度,再根據(jù)動(dòng)能定理求解相對(duì)位移;最后再根據(jù)功能關(guān)系列式求解內(nèi)能的增加量。

A為研究對(duì)象,由牛頓第二定律a1=μg=2 m/s2

B為研究對(duì)象,由牛頓第二定律

設(shè)撤去推力時(shí)A向右速度為v1,對(duì)地位移為s1,相對(duì)于B向左滑動(dòng)Δs1

v1=a1t=2m/s

設(shè)撤去推力時(shí)B向右速度為v2,B對(duì)地位移為s2

v2= a2t=4m/s s2=a2t2=2 m

則有:Δs1=s2-s1=1 m

撤去F后,A向右加速,B向右減速;設(shè)B前進(jìn)s3,尚未與墻壁相碰,兩者達(dá)到共同速度v3,此時(shí)A相對(duì)B又向左滑動(dòng)Δs2,由系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律mv1+Mv2=(m+M)v3

B為研究對(duì)象,由動(dòng)能定理

由系統(tǒng)功能關(guān)系

解得s3=3.04 m Δs2=0.8 m

s2+s3s,故當(dāng)兩者達(dá)到共同速度時(shí),B尚未與墻壁碰撞。

B與墻壁發(fā)生彈性碰撞后,設(shè)A、B再次達(dá)到共同速度v4時(shí),A尚未滑離B,A相對(duì)于B向右滑動(dòng)Δs3,由系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律Mv3-mv3=(M+m)v4

由系統(tǒng)功能關(guān)系

由上面兩式求得 Δs3=10.4 m

Δs3>Δs1s2+ =3.8 m

故在兩者達(dá)到共同速度前,A已經(jīng)從B右端滑出,故AB上滑動(dòng)的整個(gè)過程中,A、B系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生內(nèi)能增量為ΔE=μmg[2(Δs1s2)+ ]=11.2J

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一對(duì)平行金屬板長(zhǎng)為L,兩板間距為d,質(zhì)量為m,電荷量為e的電子從平行板左側(cè)以速度v0沿兩板的中線不斷進(jìn)入平行板之間,兩板間所加交變電壓uAB如圖所示,交變電壓的周期,已知所有電子都能穿過平行板,且最大偏距的粒子剛好從極板的邊緣飛出,不計(jì)重力作用,則( )

A. 所有電子都從右側(cè)的同一點(diǎn)離開電場(chǎng)

B. 所有電子離開電場(chǎng)時(shí)速度都是v0

C. t0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子,離開電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能最大

D. t時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子,在兩板間運(yùn)動(dòng)時(shí)最大側(cè)位移為

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,光滑水平直導(dǎo)軌上有三個(gè)質(zhì)量均為m的物塊A、B、C,物塊B、C靜止,物塊B的左側(cè)固定一輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì));讓物塊A以速度v0朝B運(yùn)動(dòng),壓縮彈簧;當(dāng)A、B速度相等時(shí),B與C恰好相碰并粘接在一起,然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng).假設(shè)B和C碰撞過程時(shí)間極短.那么從A開始?jí)嚎s彈簧直至與彈簧分離的過程中,求.

(1)A、B第一次速度相同時(shí)的速度大小;

(2)A、B第二次速度相同時(shí)的速度大。

(3)彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能大小

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】放置于固定斜面上的物塊,在平行于斜面向上的拉力F作用下,沿斜面向上做直線運(yùn)動(dòng)。拉力F和物塊速度v隨時(shí)間t變化的圖象如圖,則( )

A. 1s內(nèi)物塊受到的合外力為5N

B. 物塊的質(zhì)量為1kg

C. 1s內(nèi)拉力F的功率逐漸增大

D. 3s內(nèi)物塊的機(jī)械能先增大后不變

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】據(jù)媒體報(bào)道,叛逃英國(guó)的俄羅斯前特工利特維年科在倫敦離奇身亡,英國(guó)警方調(diào)查認(rèn)為毒殺利特維年科的是超級(jí)毒藥——放射性元素釙().若該元素發(fā)生α衰變,其半衰期是138天,衰變方程為,則下列說法中正確的是(  )

A. X原子核含有124個(gè)中子

B. X原子核含有206個(gè)核子

C. γ射線是由處于激發(fā)態(tài)的釙核從較高能級(jí)向較低能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)出的

D. 100g經(jīng)276天,已衰變的質(zhì)量為75g

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在光滑的絕緣水平面上,有一個(gè)正方形abcd,頂點(diǎn)a、c處分別固定一個(gè)正點(diǎn)電荷,電荷量相等,如上圖所示.若將一個(gè)帶負(fù)電的粒子置于b點(diǎn),自由釋放,粒子將沿著對(duì)角線bd往復(fù)運(yùn)動(dòng).粒子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過程中(  )

A. 先做勻加速運(yùn)動(dòng),后做勻減速運(yùn)動(dòng)

B. 先從高電勢(shì)到低電勢(shì),后從低電勢(shì)到高電勢(shì)

C. 電勢(shì)能與機(jī)械能之和先增大,后減小

D. 電勢(shì)能先減小,后增大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】兩個(gè)等量同種電荷固定于光滑水平面上,其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn),如圖所示,一個(gè)電量為2C,質(zhì)量為1kg的小物塊從C點(diǎn)靜止釋放,其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示,其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線)。則下列說法正確的是( )

A. B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn),場(chǎng)強(qiáng)E=2V/m

B. CA的過程中物塊的電勢(shì)能先減小后變大

C. C點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中,電勢(shì)逐漸降低

D. AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差V

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為41,原線圈與一可變電阻串聯(lián)后,接入一正弦交流電源;副線圈電路中固定電阻的阻值為R0,負(fù)載電阻的阻值R=11R0,V是理想電壓表,現(xiàn)將負(fù)載電阻的阻值減小為R=5R0,保持變壓器輸入電流不變,此時(shí)電壓表的讀數(shù)為5.0 V,則(  )

A. 此時(shí)原線圈兩端電壓的最大值約為34 V

B. 此時(shí)原線圈兩端電壓的最大值約為24 V

C. 原線圈兩端原來的電壓有效值約為68 V

D. 原線圈兩端原來的電壓有效值約為48 V

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在匝數(shù)、截面積的多匝線圈中存在方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),均勻變化。兩相互平行、間距的金屬導(dǎo)軌固定在傾角為的斜面上,線圈通過開關(guān)與導(dǎo)軌相連。一質(zhì)量阻值的光滑金屬桿鎖定在靠近導(dǎo)軌上端的位置。、等高。一阻值的定值電阻連接在導(dǎo)軌底端。導(dǎo)軌所在區(qū)域存在垂直于斜面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬導(dǎo)軌光滑且足夠長(zhǎng),線圈與導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。重力加速度取,電子電量。

(1)閉合開關(guān)時(shí),金屬桿受到沿斜面向下的安培力為,請(qǐng)判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化趨勢(shì)是增大還是減小,并求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率;

(2)斷開開關(guān),解除對(duì)金屬桿的鎖定,從處由靜止釋放,經(jīng)過,金屬桿下滑,求該過程中金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱;

(3)經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為,金屬的電阻源于定向運(yùn)動(dòng)的自由電子和金屬離子(即金屬原子失去電子后的部分)的碰撞,請(qǐng)建立合適的自由電子運(yùn)動(dòng)模型,求出第(2)問情境中,當(dāng)金屬桿最終勻速下滑時(shí),金屬桿中金屬離子對(duì)一個(gè)自由電子沿桿方向的平均阻力的大小。

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