Question

6．在風(fēng)平浪靜的海面上，有一戰(zhàn)斗機(jī)要去執(zhí)行一項(xiàng)緊急飛行任務(wù)，而航空母艦的彈射系統(tǒng)出了故障，無法在短時(shí)間內(nèi)修復(fù)．已知飛機(jī)在跑道上加速時(shí)，可能產(chǎn)生的最大加速度為5m/s²，起飛速度為50m/s，跑道長(zhǎng)為100m，經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)在這些條件下飛機(jī)根本無法安全起飛（請(qǐng)你計(jì)算，作出判斷）．航空母艦不得不在海面上沿起飛方向運(yùn)動(dòng)，從而使飛機(jī)獲得初速度，達(dá)到安全起飛的目的，那么航空母艦行駛的速度至少為多大？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出飛機(jī)的末速度，從而得出飛機(jī)不能起飛的原因．
抓住飛機(jī)的位移等于甲板的長(zhǎng)度與航空母艦的位移之和，運(yùn)用速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式列式進(jìn)行求解

解答 解：根據(jù)速度位移公式得飛機(jī)的速度：$v=\sqrt{2ax}$=$\sqrt{2×5×100}$=10$\sqrt{10}$＜50m/s，
所以飛機(jī)根本無法安全起飛．
設(shè)航空母艦行駛的速度至少為v₀飛機(jī)在剛好可以起飛，則艦的位移為：x₁=v₁t   
  則飛機(jī)的位移為：x₂=${x}_{1}+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=${v}_{1}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$    
可得：L=${x}_{2}-{x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}a（\frac{50-{v}_{1}}{a}）^{2}$  
解得：${v}_{1}=50-10\sqrt{10}$   m/s
答：飛機(jī)根本無法安全起飛；要達(dá)到安全起飛的目的，航空母艦行駛的速度至少為$（50-10\sqrt{10}）$m

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要明確飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)情況和已知條件，靈活選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．第2小題要知道以地面為參考系，飛機(jī)加速階段的位移不是跑道的長(zhǎng)度，而是跑道長(zhǎng)度加上航空母艦運(yùn)行的距離之和．然后運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式進(jìn)行求解．