Question

如圖所示，兩塊相同平板P₁、P₂置于光滑水平面上，質(zhì)量均為m。P₂的右端固定一輕質(zhì)彈簧，左端A與彈簧的自由端B相距L。物體P置于P₁的最右端，質(zhì)量為2m且可以看作質(zhì)點(diǎn)。P₁與P以共同速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，與靜止的P₂發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞后P₁與P₂粘連在一起，P壓縮彈簧后被彈回并停在A點(diǎn)（彈簧始終在彈性限度內(nèi)）。P與P₂之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：

（1）P₁、P₂剛碰完時(shí)的共同速度v₁和P的最終速度v₂；

（2）此過(guò)程中彈簧最大壓縮量x和相應(yīng)的彈性勢(shì)能E_p。

 

Answer 1

【答案】

（1） ， （2），

【解析】（1） P₁、P₂碰撞過(guò)程，動(dòng)量守恒，，解得。

對(duì)P₁、P₂、P組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律 ，，解得 

（2）當(dāng)彈簧壓縮最大時(shí)，P₁、P₂、P三者具有共同速度v₂，對(duì)P₁、P₂、P組成的系統(tǒng)，從P₁、P₂碰撞結(jié)束到P壓縮彈簧后被彈回并停在A點(diǎn)，用能量守恒定律

  解得

對(duì)P₁、P₂、P系統(tǒng)從P₁、P₂碰撞結(jié)束到彈簧壓縮量最大，用能量守恒定律

最大彈性勢(shì)能

注意三個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)：碰撞只是P₁、P₂參與；碰撞過(guò)程有熱量產(chǎn)生；P所受摩擦力，其正壓力為2mg

【考點(diǎn)定位】碰撞模型、動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律、彈性勢(shì)能、摩擦生熱。中檔題