（2009?咸寧模擬）如圖所示，一粒子源位于一邊長為a的正三角形ABC的中點O處，可以在三角形所在的平面內(nèi)向各個方向發(fā)射出速度大小為v、質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，整個三角形位于垂直于△ABC的勻強磁場中，若使任意方向射出的帶電粒子均不能射出三角形區(qū)域，則磁感應(yīng)強度的最小值為（　　）
分析：帶電粒子垂直射入磁場中，在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，由r=
mv
qB
知，粒子的半徑與B成反比，當(dāng)粒子的軌跡恰好與△ABC的邊AB相切時，其不能射出三角形區(qū)域的運動半徑最大，所對應(yīng)的磁感應(yīng)強度的最小，由幾何知識可求出半徑的最大值，由牛頓第二定律可求出B的最小值．
解答：解：如圖所示，帶電粒子不能射出三角形區(qū)域的最小半徑是r=
1
2
?
a
2
tan30°=
3
12
a，
由qvB=m
v2
r
得，最小的磁感應(yīng)強度是B=
4
3
mv
qa
．
故選D
點評：本題屬于臨界問題，當(dāng)粒子的軌跡與邊界A相切時，半徑最大．本題的解題關(guān)鍵是作出軌跡的示意圖，根據(jù)幾何知識求出運動半徑最大值，
練習(xí)冊系列答案
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3
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（1）求如果粒子垂直打在熒光屏上的P點，電壓表的示數(shù)多大？
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