Question

如圖所示，裝有足夠多沙子的圓桶上方有大小相同的實(shí)心鋼球和木球，現(xiàn)從同一高度由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（　　）

A．鋼球陷入沙子中的深度比木球大

B．鋼球到達(dá)沙子表面的速度比木球大

C．鋼球陷入沙子全過程的速度變化量比木球大

D．鋼球陷入沙子全過程克服阻力做的功與木球相等

Answer 1

分析：鋼的密度大于木頭的密度，等大的實(shí)心鋼球質(zhì)量大于木球質(zhì)量；應(yīng)用動(dòng)能定理分析答題．

解答：解：鋼的密度大于木頭的密度，等大的實(shí)心鋼球質(zhì)量m_鋼大于木球質(zhì)量m_木，
球的大小相同，在沙子中球所受阻力f相同，設(shè)下落高度為H，陷入沙子的深度為h；
A、在整個(gè)過程中，由動(dòng)能定理得：mg（H+h）-fh=0-0，h=

mgH

f-mg

=

H

f mg -1

，H、f相同，m越大h越大，鋼球陷入沙子的深度比木球大，故A正確；
B、球下落到沙表面過程中，由動(dòng)能定理可得：mgH=

1

2

mv²-0，v=

2gH

，兩球到達(dá)沙子表面時(shí)的速度相等，故B錯(cuò)誤；
C、球陷入沙子過程中速度的變化量為

2gH

，兩球速度變化量相等，故C錯(cuò)誤；
D、在整個(gè)過程中，由動(dòng)能定理可得，mg（H+h）-fh=0-0，陷入沙子過程中，克服阻力的功W_f=fh=mg（H+h），由于鋼球的質(zhì)量大，則鋼球陷入沙子全過程克服阻力做的功多，故D錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評：根據(jù)兩球的體積與密度判斷出兩球的質(zhì)量關(guān)系，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程、應(yīng)用動(dòng)能定理即可正確解題．