Question

18．某同學(xué)驗(yàn)證動(dòng)能定理的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶遮光片的長(zhǎng)方形滑塊，其總質(zhì)量為M，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①用游標(biāo)卡尺測(cè)出遮光片的寬度d；
②安裝好實(shí)驗(yàn)器材，給氣墊導(dǎo)軌接上電源，然后讀出拉力傳感器的示數(shù)，記為F，同時(shí)從氣墊導(dǎo)軌刻度尺上讀出滑塊與光電門之間的距離L；
③剪斷細(xì)繩，讓滑塊滑向光電門，并記錄滑塊通過(guò)光電門的時(shí)間t；
④多次改變滑塊與光電門之間的距離，記錄相應(yīng)的L與t的值，結(jié)果如表所示：

	1	2	3	4	5
L（m）	0.600	0.800	1.000	1.200	1.400
t（ms）	8.22	7.17	6.44	5.85	5.43
$\frac{1}{{t}^{2}}$（104s-2）	1.48	1.95	2.41	2.92	3.39

試分析下列問(wèn)題：
（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片寬度d的測(cè)量結(jié)果如圖乙所示，則d=1.00cm．
 
（2）剪斷細(xì)繩后，滑塊開(kāi)始加速下滑，則其受到的合外力為F．
（3）剪斷細(xì)繩后，在滑塊從A運(yùn)動(dòng)至B的過(guò)程中，合外力對(duì)滑塊、遮光片組成的系統(tǒng)做的功可表示為W=FL，動(dòng)能的增加量可表示為△E_k=$\frac{1}{2}$M（$\fraccv7emem{t}$）²；若動(dòng)能定理成立，則在本實(shí)驗(yàn)中$\frac{1}{{t}^{2}}$與L的關(guān)系式為$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{2FL}{M7t7nqok^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．不同的尺有不同的精確度，注意單位問(wèn)題．
（2）根據(jù)剪斷前繩子的拉力，即可求解合力．
（3）根據(jù)重力做功和重力勢(shì)能之間的關(guān)系可以求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)起末點(diǎn)的速度可以求出動(dòng)能的增加量；根據(jù)功能關(guān)系得重力做功的數(shù)值等于重力勢(shì)能減小量．

解答 解：（1）寬度d的讀數(shù)為：1.0cm+0×0.1mm=1.00cm；
（2）繩子剪斷前，繩子的拉力為F，剪斷后，則滑塊受到的合外力為：F_合=F；
（3）滑塊從A處到達(dá)B處時(shí)，滑塊、遮光片組成的系統(tǒng)，合外力做的功為：W=FL；
動(dòng)能增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}$Mv²=$\frac{1}{2}$M（$\frac2ehtri7{t}$）²；
根據(jù)動(dòng)能定理，則有：FL=$\frac{1}{2}$M（$\frac2hpnl23{t}$）²，
得：$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{2FL}{Mdhfru2w^{2}}$．
故答案為：（1）1.00；（2）F；（3）FL，$\frac{1}{2}$M（$\fracmv8zm3a{t}$）²，$\frac{2FL}{Monlslj8^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 了解光電門測(cè)量瞬時(shí)速度的原理．
實(shí)驗(yàn)中我們要清楚研究對(duì)象和研究過(guò)程，對(duì)于系統(tǒng)我們要考慮全面；
此題為一驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)題．要求根據(jù)物理規(guī)律選擇需要測(cè)定的物理量，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)方法判斷系統(tǒng)重力勢(shì)能的變化量是否與動(dòng)能的變化量相同是解題的關(guān)鍵．