Question

（2008?臨沂一模）我國(guó)陸地面積S=960萬(wàn)平方千米，若地面大氣壓p₀=1.0×10⁵Pa，地面附近重力加速度g取10m/s²，空氣平均摩爾質(zhì)量為M₀=3.0×10^-2kg?mol^-1，阿伏加德羅常數(shù)N_A=6×10²³mol^-1，試估算：
（1）我國(guó)陸地上空空氣的總質(zhì)量M_總．
（2）我國(guó)陸地上空空氣的分子總數(shù)n_總．
（3）地面附近溫度為270K的1m³空氣，在溫度為300K時(shí)的體積．

Answer 1

分析：（1）大氣壓強(qiáng)等于大氣重力除以表面積，列式求解即可；
（2）摩爾數(shù)等于質(zhì)量除以摩爾質(zhì)量，分子數(shù)等于摩爾數(shù)乘以阿伏加德羅常數(shù)；
（3）大氣壓近似不變，根據(jù)等壓變化公式列求解．

解答：解：（1）大氣壓可看做是由空氣的重力產(chǎn)生的，則p₀=

M總g

S

；
代入數(shù)據(jù)解得M_總=

P0S

g

=

105×960×104×106

10

=9.6×10¹⁶kg；
（2）空氣的物質(zhì)量為：n=

M總

M0

；
故分子總數(shù)n_總=

M總

M0

N_A=

9.6×1016

0.03

×6×1023=1.9×10⁴²個(gè)；
（3）氣體做等壓變化，

V1

T1

=

V2

T2

代入數(shù)據(jù)，解得V₂=

T1V1

T1

=

300×1

270

=1.1m³；
答：（1）我國(guó)陸地上空空氣的總質(zhì)量為9.6×10¹⁶kg；
（2）我國(guó)陸地上空空氣的分子總數(shù)為1.9×10⁴²個(gè)；
（3）地面附近溫度為270K的1m³空氣，在溫度為300K時(shí)的體積為1.1m³．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確大氣壓強(qiáng)等于大氣的重力除以表面積，求解大氣質(zhì)量后根據(jù)總質(zhì)量除以摩爾質(zhì)量等于摩爾數(shù)列式求解．