Question

9．如圖，豎直平面內(nèi)固定兩根光滑足夠長平行金屬導軌間距為L，導體棒ab垂直導軌勻速運動．質(zhì)量為m，電量為+q的帶電小球，恰好能在電容器內(nèi)的豎直平面內(nèi)作勻速圓周運動，運動的半徑為r，導軌間與電容器間的勻強磁場的方向都垂直紙面向里，磁感強度大小均為B，電容器兩板間距離為d，下列說法正確的是（　�。�

• A． 導體棒ab向右運動，速度大小為$\frac{mgd}{BLq}$
• B． 導體棒ab向左運動，速度大小為$\frac{mgd}{BLq}$
• C． 該小球一定沿逆時針方向作勻速圓周運動
• D． 小球繞行的線速度大小v=$\frac{Bqr}{m}$

Answer 1

分析 帶電小球在電容器內(nèi)部做勻速圓周運動，重力和電場力平衡，洛侖茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式分析．

解答 解：AB、小球受重力、電場力和洛侖茲力，電場力與重力平衡，故電場力向上，故場強向上，故下面的極板帶正電荷，故棒向左做勻速直線運動；
根據(jù)平衡條件，有：mg=q$\frac{U}iqyo8q4$，
其中：U=BLv₀，
聯(lián)立解得：v₀=$\frac{mgd}{BLq}$，故A錯誤，B正確；
C、在圓軌跡最左邊點位置，洛侖茲力向右，磁場垂直向內(nèi)，根據(jù)左手定則，速度向下，故該小球一定沿逆時針方向作勻速圓周運動，故C正確；
D、洛侖茲力提供向心力，故：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：v=$\frac{Bqr}{m}$，故D正確；
故選：BCD

點評 本題是力電綜合問題，要明確導體棒做切割磁感線時切割電動勢為E=BLv；而小球做圓周運動，要找到向心力來源，知道重力和電場力平衡，不難．