Question

如圖，在水平向右的勻強(qiáng)電場中有一固定點(diǎn)O，用一根長度L=0.4m的絕緣細(xì)線把質(zhì)量m=0.1kg、電量q=7.5×10^-4C的帶正電小球懸掛在O點(diǎn)，小球靜止在B點(diǎn)時細(xì)線與豎直方向的夾角為θ=37°，現(xiàn)將小球拉至位置A使細(xì)線水平后由靜止釋放，求：
（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大�。�
（2）小球運(yùn)動通過最低點(diǎn)C時的速度大��；
（3）小球通過最低點(diǎn)C時細(xì)線對小球的拉力大小．

Answer 1

分析：（1）小球在B點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，對小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件即可求解；
（2）對小球，從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中運(yùn)用動能定理即可解題；
（3）在C點(diǎn)，小球受重力和細(xì)線的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解．

解答：解：（1）小球在B點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，對小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件得：
        mgtanθ=qE
解得：E=

mgtanθ

q

=

0.1×10×tan37°

7.5×10-4

N/C=10³N/C
（2）對小球，從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中運(yùn)用動能定理得：
  mgL-qEL=

1

2

m

v

2 C

-0
解得，v_C=

5

m/s
（3）在C點(diǎn)，小球受重力和細(xì)線的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式得：
  T-mg=m

v 2 C

L

解得：T=2.25N
答：（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為10³N/C；
（2）小球運(yùn)動通過最低點(diǎn)C時的速度大小為

5

m/s；
（3）小球通過最低點(diǎn)C時細(xì)線對小球的拉力大小為2.25N．

點(diǎn)評：本題主要考查了平衡條件、動能定理及向心力公式的直接應(yīng)用，難度不大．