Question

15．汽車(chē)在路上出現(xiàn)故障時(shí)，應(yīng)在車(chē)后放置三角警示牌（如圖所示），以提醒后面駕車(chē)司機(jī)，減速安全通過(guò)．在夜間，有一貨車(chē)因故障停駛，后面有一小轎車(chē)以30m/s的速度向前駛來(lái)，由于夜間視線(xiàn)不好，小轎車(chē)駕駛員只能看清前方50m的物體，并且他的反應(yīng)時(shí)間為0.6s，制動(dòng)后最大加速度為5m/s²﹙小轎車(chē)制動(dòng)后可看成勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)﹚．求：
（1）小轎車(chē)從剎車(chē)到停止所用的最短時(shí)間；
（2）三角警示牌至少要放在車(chē)后多遠(yuǎn)處，才能有效避免兩車(chē)相撞．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求解時(shí)間
（2）反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，x=vt，剎車(chē)后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由x=$\frac{{v}^{2}{-v}_{0}^{2}}{2a}$求解，進(jìn)而得總位移

解答 解：（1）剎車(chē)后小轎車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，由v=v₀-at₂得：
小轎車(chē)從剎車(chē)到停止所用的時(shí)間${t}_{2}=\frac{{v}_{0}-v}{a}=\frac{30-0}{5}s=6s$
（2）剎車(chē)后小轎車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，由${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=-2a{s}_{2}$得：
小轎車(chē)從剎車(chē)到停止發(fā)生的位移${s}_{2}=\frac{{v}_{0}^{2}-{v}^{2}}{2a}=\frac{900-0}{2×5}m=90m$
反應(yīng)時(shí)間內(nèi)小轎車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，發(fā)生的位移s₁=vt₁=30×0.6m=18m
駕駛員只能看清前方s₀=50m的物體，s₁+s₂=△s+s₀
解得△s=s₁+s₂-s₀=58m
即三角警示牌至少要放在車(chē)后58m處，才能有效避免兩車(chē)相撞．
答：（1）小轎車(chē)從剎車(chē)到停止所用的最短時(shí)間為6s；
（2）三角警示牌至少要放在車(chē)后58m遠(yuǎn)處，才能有效避免兩車(chē)相撞

點(diǎn)評(píng) 此題考查勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車(chē)仍勻速運(yùn)動(dòng)