Question

(圓周運動＋受力分析＋功能關(guān)系)某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設(shè)施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋．若將人和座椅看成是一個質(zhì)點，則可簡化為如圖所示的物理模型．其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，設(shè)繩長l＝10 m，質(zhì)點的質(zhì)量m＝60 kg，轉(zhuǎn)盤靜止時質(zhì)點與轉(zhuǎn)軸之間的距離d＝4 m．轉(zhuǎn)盤逐漸加速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過一段時間后質(zhì)點與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動，此時繩與豎直方向的夾角＝37°．(不計空氣阻力及繩重，繩子不可伸長，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²)求：

(1)質(zhì)點與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運動時轉(zhuǎn)盤的角速度及繩子的拉力；

(2)質(zhì)點從靜止到做勻速圓周運動的過程中，繩子對質(zhì)點做的功．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)如圖所示，對質(zhì)點受力分析可得： 　　�、佟�2分 　　繩中的拉力T＝mg/cos＝750 N　②　2分 　　根據(jù)幾何關(guān)系可得： 　　代入數(shù)據(jù)得：rad/s�、邸�2分 　　(2)轉(zhuǎn)盤從靜止啟動到轉(zhuǎn)速穩(wěn)定這一過程，繩子對質(zhì)點做的功等于質(zhì)點機械能的增加量：　④　3分 　　m，m/s 　　代入數(shù)據(jù)解得W＝3450 J　⑤　3分