Question

一列簡諧波沿x軸正方向傳播，t=0時(shí)波形如圖甲所示．已知在0.6s末，A點(diǎn)恰第四次（圖中為第一次）出現(xiàn)在波峰，求
（1）該簡諧波波長、波速分別為多少？
（2）x=5m處的質(zhì)點(diǎn)p第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間為多少？
（3）如果以該機(jī)械波傳到質(zhì)點(diǎn)p開始計(jì)時(shí)，請(qǐng)?jiān)谙聢D乙中畫出p點(diǎn)的振動(dòng)圖象，并標(biāo)明必要的數(shù)字，至少畫出一個(gè)周期的圖象．

Answer 1

分析：（1）由圖讀出波長．在0.6s末，A點(diǎn)恰第四次出現(xiàn)在波峰，說明經(jīng)過三個(gè)周期時(shí)間，求出周期．再求解波速．
（2）當(dāng)圖示時(shí)刻A點(diǎn)的振動(dòng)傳到x=5m處的質(zhì)點(diǎn)p時(shí)，質(zhì)點(diǎn)p第一次出現(xiàn)波峰．波在同一均勻介質(zhì)中是勻速傳播的，根據(jù)t=

△x

v

求出時(shí)間．
（3）機(jī)械波傳到質(zhì)點(diǎn)p時(shí)，P點(diǎn)向下振動(dòng)，根據(jù)周期和振幅畫出振動(dòng)圖象．

解答：解：
（1）由圖讀出波長λ=2m，又3T=0.6s，則周期T=0.2s．波速為
v=

λ

T

=10m/s
（2）質(zhì)點(diǎn)A到質(zhì)點(diǎn)P的距離為△x=4.5m，則x=5m處的質(zhì)點(diǎn)p第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間為t=

△x

v

=

4.5

10

s=0.45s
（3）簡諧波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)P起振方向向下，而且做簡諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖象是正弦曲線．畫出振動(dòng)圖象如圖所示．
答：
（1）該簡諧波波長、波速分別為2m，10m/s；
（2）x=5m處的質(zhì)點(diǎn)p第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間為0.45s；
（3）p點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖所示．

點(diǎn)評(píng)：本題采用波形的平移法求質(zhì)點(diǎn)P第一次形成波峰的時(shí)間，也可以分兩步求：第一步求出波從圖示位置傳到P點(diǎn)的時(shí)間；第二步求出P點(diǎn)從開始振動(dòng)到第一次形成波峰的時(shí)間．